県立高校の8月（夏休み）分の授業料 支払わないといけないんですよね？ 私立校なら解るのですが！

よくはわからないですが 8月分というより 1年分を12カ月で均等に支払うと考えれば 8月も支払わなければならないですよね。

単に年間の授業料を分割して払っているだけなので 払ってください。