機械設計 高校の問についてです。 2軸の中心距離が400mm、回転速度n1が300rpmで、n2が100rpmの外接円筒摩擦車の直径を求めたいのです。また、内接の場合の直径も求めたいです。教科書に正答例 が載っておらず不安なので、回答お願いします。

機械設計については門外漢ですが、普通に数学の問題だと思って解いてみます。 --- 求める摩擦車の半径をそれぞれ r1, r2 とする（添え字は回転速度に対応）。 回転速度の比は n1 : n2 = 300[rpm] : 100[rpm] = 3 : 1 であり、半径の大きさの比はこの逆比になるから、 r1 : r2 = 1 : 3 すなわち r2 = 3*r1 …① (i) 外接する場合、中心間距離は半径の和に等しいから、 r1 + r2 = 400[mm] …② ②に①を代入して解けば、 r1 = 100[mm] r2 = 300[mm] よって、直径は 200[mm] と 600[mm] (ii) 内接する場合、中心間距離は半径の差に等しいから、 r2 - r1 = 400[mm] …③ ③に①を代入して解けば、 r1 = 200[mm] r2 = 600[mm] よって、直径は 400[mm] と 1200[mm] --- 合っていると良いのですが。