啓林館：未来へ広がる数学３

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このページは、啓林館：未来へ広がる数学３
　２章　平方根(令和7年度対応)

教科書に対応した数学の問題集｜教科書ぴったりトレーニングの紹介こんにちは、みなさん！今回は中学生の...

新興出版社啓林館

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啓林館中３　１章　式の展開と因数分解(令和7年度対応)
啓林館中３　２章　平方根(令和7年度対応)
啓林館中３　３章　二次方程式(令和7年度対応)
啓林館中３　４章　関数y=ax²
啓林館中３　５章　図形と相似
啓林館中３　６章　円の性質
啓林館中３　７章　三平方の定理
啓林館中３　８章　標本調査とデータの活用

２章　平方根

２章　平方根

１節　平方根

１　平方根

p.42 問1

(1) 5 , −5　　

(2) 1 , −1

(3) 9 , −9　　

(4) 7 , −7

(5) 34 , −34　　

(6) 12 , −12

(7) 0.6 , −0.6　　

(8) 0.3 , −0.3

■ 同じタイプの問題の解説
» 平方根の表し方

p.43 問2

(1) 7–√ , −7–√

(2) 0.3−−−√ , −0.3−−−√

(3) 35−−−√ , −35−−−√

■ 同じタイプの問題の解説
» 平方根の表し方

p.43 問3

(5–√)2=5 , (−5–√)2=5

p.44 問4

(1) 7　　

(2) −8

(3) 0.5　　

(4) −34

■ 同じタイプの問題の解説
» 根号の外し方

p.44 問5

(1) ±5–√　　

(2) ±0.3

(3) ±27−−−√　　

(4) ±49

■ 同じタイプの問題の解説
» 平方根の表し方

p.45 問6

(1) 3<10−−√　　

(2) 0.5−−−√>0.5

(3) −3–√<−2–√　　

(4) −7–√>−7

■ 同じタイプの問題の解説
» 平方根の大小比較

p.45 練習問題 1　ア、イ、エ

p.45 練習問題 2

−5–√<−2–√<0<3–√<6–√

■ 同じタイプの問題の解説
» 平方根の２乗の計算

p.45 練習問題 3

a=1 , 2 , 3

■ 同じタイプの問題の解説
» 平方根と不等式

２　平方根の値

p.46 問1

1.412=1.9881

1.422=2.0164

1.9881<2–√<2.0164

小数第２位の数は

■ 同じタイプの問題の解説
» 平方根の整数部分と小数部分

p.47 問2

10−−√=3.162

15−−√=3.873

■ 同じタイプの問題の解説
» 平方根の整数部分と小数部分

p.47 問3

4.24 m

■ 同じタイプの問題の解説
» 平方根の整数部分と小数部分

３　有理数と無理数

p.48 問1

有理数は、

0.1 , −5 , 16−−√ , 49−−−√

無理数は、

−7–√ , −2–√

■ 同じタイプの問題の解説
» 有理数と無理数

４　真の値と近似値

p.51 問1

1.55≦a<1.65

■ 同じタイプの問題の解説
» 真の値・誤差と有効数字

p.51 問2

(1) 1.21×103

(2) 4.80×104

■ 同じタイプの問題の解説
» 真の値・誤差と有効数字

２節　根号をふくむ式の計算

１　根号をふくむ式の乗法・除法

p.53 問1

= = = (2–√5–√)22–√5–√×2–√5–√2–√×2–√5–√×5–√23

この式から

2–√5–√ は

25 の平方根のうち正の方、つまり

25−−−√ に等しくなります

p.54 問2

(1) 30−−√　　

(2) 20

(3) −14−−√　　

(4) 13−−√

(5) 3　　

(6) −76−−−√

■ 同じタイプの問題の解説
» 平方根の乗法・除法

p.54 問3

(1) 8–√　　

(2) 27−−√　　

(3) 2–√

■ 同じタイプの問題の解説
» √aの形に式変形

p.55 問4

(1) 25–√　　

(2) 5–√8

(3) 103–√　　

(4) 2–√10

■ 同じタイプの問題の解説
» a√bの形に式変形

■ 同じタイプの問題の解説
» 分数・小数の平方根の式変形

p.55 問5

(1) 315−−√　　

(2) 143–√

■ 同じタイプの問題の解説
» a√bの形に式変形

p.56 問6

(1) 66–√　　

(2) 56–√

(3) 163–√　　

(4) 635−−√

■ 同じタイプの問題の解説
» 根号を含む式の乗法・除法と答え方

p.56 問7

(1) 6–√6　　

(2) 15−−√5　　

(3) 32–√2

■ 同じタイプの問題の解説
» 分母の有理化

p.56 問8

(1) 23–√　　

(2) 15−−√3　　

(3) 6–√3

■ 同じタイプの問題の解説
» 根号を含む式の乗法・除法と答え方

p.57 問9

(1) 4.472　　

(2) 8.944　　

(3) 1.118

p.57 話しあおう

(1) 7.07　　

(2) 22.36　　

(3) 70.7

(4) 0.707　　

(5) 0.2236　　

(6) 0.0707

p.57 練習問題 1

(1) 62–√　　

(2) 32　　

(3) 206–√

(4) −2　　

(5) −23

p.57 練習問題 2

13–√<26–√

２　根号をふくむ計算

p.58 問1

(1) 66–√　　

(2) 33–√

(3) −22–√+2　　

(4) 5–√+33–√

■ 同じタイプの問題の解説
» 平方根の加法・減法

p.59 問2

(1) 83–√　　

(2) 102–√

(3) 0　　

(4) −25–√

■ 同じタイプの問題の解説
» 平方根の加法・減法

p.59 問3

(1) 33–√　　

(2) −5–√

■ 同じタイプの問題の解説
» 分母の有理化と加法・減法

p.60 問4

(1) 3–√−3　　

(2) 10−25–√

(3) 62–√+46–√　　

(4) 3–√+1

(5) 2−6–√

■ 同じタイプの問題の解説
» 根号を含むいろいろな計算

p.60 問5

(1) 6–√+22–√+3–√+2

(2) 6−6–√

■ 同じタイプの問題の解説
» 根号を含むいろいろな計算

p.60 問6

(1) 3−22–√　　

(2) −1

(3) 23+93–√　　

(4) −5−62–√

■ 同じタイプの問題の解説
» 乗法公式と平方根の計算

p.60 練習問題 1

(1) 73–√　　

(2) 45–√

(3) −66–√−3–√　　

(4) 7–√

(5) 33–√4　　

(6) −6–√2

(7) 15−35–√　　

(8) −5+23–√

(9) 5−26–√　　

(10) 6+25–√

(11) 4　　

(12) 5−32–√

３節　平方根の利用

１　平方根の利用

p.62 問1

14.1 cm

p.62 問2

17.3 cm

p.63 問1

14.1 cm

p.63 練習問題 1

46–√ cm

p.63 練習問題 2

(1) 5a−4b=30

(2) 52–√ cm

(3) 252–√−304 cm

(4) 1.3 cm

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２章 平方根

１節 平方根

２節 根号をふくむ式の計算

３節 平方根の利用

２章　平方根

１節　平方根

２節　根号をふくむ式の計算

３節　平方根の利用