意外に間違える人が多いかも…？「16/3」→帯分数で表すと？

「分数」は、その表し方によって「真分数」「仮分数」「帯分数」と区別されます。

そして、分数の計算をする際は、それぞれの分数を変換する必要が出てくることがあります。

今回は、仮分数と帯分数の変換の問題に挑戦してみましょう！

問題

次の仮分数を帯分数にしなさい。
16/3

「16/3」は、「1/3が16個分」ということですね。

帯分数を考えるには「1」の大きさ（今回は3/3）が何個分かを考えましょう！

解説

今回の問題の答えは「5+1/3」です（当メディアでは5と1/3のような帯分数を5+1/3と表します）。

また、次のように計算します。

  16/3
=16÷3
=5あまり1

よって、
「1」の大きさ（3/3）が5個でき、
「1/3」の大きさが1個余ります。

したがって、帯分数では「5+1/3」となります。

このように、仮分数から帯分数へ変換する際は、割り算を考え、商と余りを求めることで計算が可能です。

帯分数と仮分数の変換

分数には次のような種類があります。

真分数

分子が分母よりも小さい分数。
（例）1/2、4/5など

仮分数

分子が分母よりも大きい分数（分母と分子が同じ分数も含む）。
（例）5/3、6/6など

帯分数

整数部と分数部からなる分数。
（例）2+1/2、5+4/7など

真分数はこれ以上変形をすることができませんが、仮分数と帯分数は状況によって使い分ける必要があります。

通常、四則演算の計算をする際は「仮分数」で表します。

しかし、仮分数ではどれくらいの数なのか大小関係が分かりにくい場合があるため、それを明確にするには「帯分数」を用いるとよいでしょう。

まとめ

帯分数と仮分数は、性質をきちんと理解できていると簡単に変換が可能です。

そして、分数の計算をする際にこの変換が必要になるので、忘れていた方は学び直しをしてみましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例としての紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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