意外に間違える人が多いかも…？「（−3)^2−(−2)^3」→正しく計算できる？

今回の問題は2と3を使った計算問題です。累乗の計算と引き算の計算ですが、みなさんは正しく解くことができるでしょうか。

符号の変化に注目しながら計算を進めていきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(−3)^2−(−2)^3

累乗の計算を二回行います。引き算はどのタイミングで計算すればよいでしょうか。

この問題の答えは「17」です。

ポイントとなる累乗の計算方法を復習します。

＜累乗の計算方法＞
・同じ数を指数の回数だけ、掛ける計算
※指数とは、◯乗の◯に当てはまる数のこと。累乗したい数の右上もしくは累乗記号である「^」の後ろに書かれている。

例えば、「4^2=4×4」を表しています。これを参考にしながら、「(−3)^2」と「(−2)^3」を計算してみましょう。

(−3)^2
=(−3)×(−3)
=9

(−2)^3
=(−2)×(−2)×(−2)
=4×(−2)
=−8

負の数を偶数回掛けた場合の答えは正の数に、奇数回掛けた場合の答えは負の数になることに注意しましょう。

では、この計算結果をもとに問題を解いていきましょう。

(−3)^2−(−2)^3
=9−(−8)
=9+8
=17

カッコの前にマイナス符号がある場合は、カッコの中の符号を逆にすることでカッコを外すことができます。

累乗の計算は掛け算の仲間です。

負の数にカッコがついている場合は、カッコの中の符号も含めて掛けることで、正しい答えを求めることができます。答えの符号を間違えやすいので、負の数を掛けた回数が偶数・奇数のどちらであるかで、答えの符号を判断しましょう。

丁寧に計算を進めていけば間違える可能性も減りますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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