小数や分数は、「端数を表すとき」など、日常生活でもよく利用するでしょう。数の表現が統一されていればいいのですが、小数と分数が混じっていると、どちらが大きいのか、小さいのか分からなくなってしまいますね。
小数と分数はどのように比較すればいいのでしょうか。
問題
5/8と0.6、どちらが大きい?
分数と小数を比較する問題です。
正しく解くことができるでしょうか。
解説
今回の問題の答えは「5/8の方が大きい」です。
分数と小数を比較する方法が、2つあります。
・小数に揃えて比較
・分数に揃えて比較
それぞれ順に解説をします。
小数に揃えて比較
まずは小数に揃えて比較してみましょう。
つまり「5/8」を小数に直します。
分数は次のように割り算で考えることが可能です。
◯/△ = ◯÷△
よって、以下のように計算ができます。
5/8
=5÷8
=0.625
したがって、5/8は0.6より大きいということが分かります。
分数に揃えて比較
次に分数に揃えて比較してみます。
つまり「0.6」を分数に直します。小数と分数の基本の関係は次のとおりです。
0.1は、1を10等分した大きさ(1/10)と等しい
0.6は、「0.1が6個分」→「1/10が6個分」
よって、
0.6=6/10 ※約分が可能ですが、今回は6/10のまま考えます
「0.6=6/10」と分かりましたが、これでは「5/8」とどちらが大きのか、すぐには分かりません。
そこで通分(分母を揃えること)をしましょう。
6/10= 24/40
5/8 = 25/40
「24/40」と「25/40」では、「25/40」の方が大きいということが分かります。
したがって、5/8は0.6より大きいというのが答えです。
まとめ
今回は二つの方法を紹介しましたが、「小数に揃えて比較」の方が簡単に求めることができました。
数字によっては「分数に揃えて比較」の方が簡単になることもあるので、どちらの方法も理解できるようにしましょう。
忘れていた方はこの機会に復習しておきましょう。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文(編集):SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
もう一問挑戦!