これどうやって計算するか覚えてる？「(1+2)^3」→10秒でチャレンジ

今回の問題のような形の式は数学の最初の方で習うのですが、大人になってから見かけることはほとんどないかもしれません。

さて、あなたは、今でも計算方法を覚えているでしょうか？

頭の体操のつもりで、10秒以内に正解できるかチャレンジしてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
(1+2)^3

※制限時間は10秒です。

正解は、「27」です。

式の見た目は少しややこしく見えるかもしれませんが、計算方法さえ分かれば答えを出すのはそこまで難しくはありません。

では、次の「ポイント」で、正解を出すまでの計算過程を確認しておきましょう。

この問題のポイントは、「()の中を先に計算すること」です。

まず、()の外についている^3の意味が分かったでしょうか？

^の横の3は指数を表しています。

指数とは、同じ数を掛け合わせる「累乗」の計算にて、何回掛けるかを表した数です。
※指数は通常掛け合わせる数の右上に小さく書くものですが、上付き文字が使えないテキストでは^を使って表すことがあります。

<例>
2^4の指数は4。
2^4は2を4回掛け合わせるという意味。

2^4
=2×2×2×2

さて、今回の問題では、指数は()の外についています。こんな形の場合、指数は「()の中を掛け合わせる回数」を示しています。

(1+2)^3

つまり、この式の意味は、(1+2)を3回掛け合わせることです。

そこで、まずは、()の中身である1+2の計算を行います。次に、その答えの数字を3回掛け合わせましょう。

(1+2)^3←()の中から計算する
=3^3←3を3回掛け合わせるという意味
=3×3×3
=9×3
=27

なお、計算のルールでは、()の中は累乗よりも先に計算するとなっています。今回の問題のついでに覚えておきましょう。

<計算の優先順序>
1.()の中
2.累乗（同じ数を掛け合わせる計算）
3.掛け算、割り算
4.足し算、引き算

今回の問題、どうやって計算すればよいか分かったでしょうか。

()の外に指数が付いている場合は、()の中全体を指数回掛け合わせる必要があります。まずは()の中を計算してから、その数字を指数回掛け合わせれば、答えが出てきます。

累乗の問題では、指数がどこについているのか（何を掛け合わせるのか）には、十分注意しなくてはなりません。

例えば、1+(1+2^3)という式では、^3は()の外ではなく()の中の2にのみついているので、2だけを3回掛け合わせます。

他にも指数を扱った問題を用意していますので、ぜひクイズ感覚で挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。