大人が意外と間違える数学「−5^2」→答えは25じゃないよ！

中学校での数学の授業を思い出してみてください。負の数と累乗の計算といえば、答えを間違えやすい計算の組み合わせだったかもしれません。

今回はどこが間違えやすいポイントだったのか、どのようにすれば間違いを防ぐことができるのかを振り返ってみましょう。大人になった今だからこその学びがあるかもしれませんよ。

問題

次の計算をしなさい。
−5^2

マイナス符号をどのように扱うかで、答えが二つに分かれそうな問題です。

この問題の答えは「−25」です。

まずは、累乗がどのような計算であるのか、確認しておきましょう。

＜累乗＞
・ある数を何度か掛けること。
・掛ける回数は、「^」の後ろや数字の右上にある「指数」によって決まる。

さて、この問題に「25」と回答した方もいるかもしれませんね。

答えにマイナス符号が付くのか付かないのかを決めるためには、何を2乗しているのか、をよく考えなければいけません。

問題の読み取り方によっては、「−5の2乗」なのか「5の2乗にマイナスがついている」のどちらかと捉えることができます。それぞれで計算方法が変わってきます。

「−5の2乗」と捉えると

(−5)^2
=(−5)×(−5)
=25

となります。

しかし、「5の2乗にマイナスがついている」と捉えると

−5^2
=−(5×5)
=−25

となります。実は正しいのは後者の方になります。前者の場合は、マイナス符号も含めて2乗しているので、(−5)^2という式になります。

符号ごと2乗する場合はカッコがつくことを覚えておきましょう。

累乗の計算問題はややこしく感じるかもしれません。特に、今回のようにマイナス符号が混じった累乗は、答えの符号を間違えてしまいやすい問題です。

累乗が数字だけにかかっているのか、符号にもかかっているのかを注意しましょう。カッコがあるかどうかをしっかり注目して、計算するようにしてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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