工夫すれば10秒で計算できる！「97−58−22」→暗算できる？

今回の問題では、「どのような工夫をすれば計算が楽になるのか」を考えることが大事になります。特に、繰り下がりの計算を回避するにはどうしたらよいかに注目してみてください。

式の中の数をよく観察すれば、工夫のヒントが見えてくるかもしれませんよ。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
97−58−22

※制限時間は10秒です。

ヒントは、「引く数二つ」に注目することです。

解答

正解は、「17」です。

制限時間内に答えられたでしょうか？

繰り下がりの計算に手間取ってしまったという人もいたかもしれませんね。

次の「ポイント」にて、計算の工夫の仕方を確認してみましょう。

ポイント

今回の問題のポイントは、「二つの引く数を一つにまとめること」です。

「97−58」は繰り下がりの発生する引き算です。暗算するのにも少し時間がかかるでしょう。

そこで、二つの引く数58と22に注目します。

97から58を引き、さらに22を引くということは、全体としては「58+22」を引くということと同じですね。「58+22」は80という切りのよい数になるため、97からも引きやすくなります。

この考え方を式の上で再現すると、次のようになります。

  97−58−22
=97−(58+22)
=97−80
=17

ポイントは二行目の変形です。引く数58と22を( )を使って先に足すようにしています。

※引く数二つをまとめるので、( )の中が+になる点に注意してください。

−〇−▲=−(〇+▲)
−58−22=−(58+22)

なお、次のような変形は間違いです。

<間違った変形例>
−〇−▲=−(〇−▲)  ←( )の中を−のままにしている
−58−22=−(58−22)

まとめ

今回の問題では、二つの引き算を一つにまとめて計算をしました。

引き算をまとめる際は、引く数二つを足してから引きます。( )を使って表すと、次のようになります。

−〇−▲=−(〇+▲)

今回のように、引く数どうしを足すと切りのよい数になると分かったときは、この工夫を積極的に利用していってください。計算が効率化できるでしょう。

他にも、計算の工夫が必要な問題を用意していますので、ぜひ引き続き挑戦してみてください。問題に合わせたさまざまな工夫に出会えるはずです。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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