東大、ある普遍的現象が別の普遍的現象によって誘発される可能性を解明

【プレスリリース】発表日:2025年05月07日

べき乗則の背後に同期現象の存在

――ある普遍的現象が別の普遍的現象を誘発――

【発表のポイント】

◆生態系をはじめとしてさまざまな分野で成立が確認されている別々の普遍的な現象「Taylor's law（TL）」と「同期現象」において、TLが同期現象によって誘発される可能性があることを示しました。

◆TLの発生機構の一つに同期現象があり得ることを数値的・解析的に示しました。

◆TLの存在から同期状態を検出できる可能性があり、また、心臓や通信網などの強く結合したシステムに共通する普遍的な性質の理解につながることが期待されます。

※参考画像は添付の関連資料を参照

【概要】

東京大学大学院新領域創成科学研究科の三井 譲大学院生（研究当時、現:九州大学助教）と郡宏教授らによる研究グループは、Taylor's law（以下 TLと略記）と呼ばれる平均と分散の間に成立するべき乗則（注1）が、同期現象（注2）によって誘発される可能性があることを数理モデルによって示しました。

TLは、さまざまな分野でその成立が観測されている普遍的な法則であり、特に生態系における生物の個体数変動データにおいて幅広く観測されてきました。また、TLの指数は生物分布の推定に用いられることがあり、生態系において観測されるTLの指数（注3）に2が多いことが分かっています。しかしながら、どのような仕組みでこの普遍的なべき乗則が成立しているのかは明らかになっていませんでした。

本研究では、TLと同様に生態系で幅広く観測されている現象である、同期現象に着目しました。同期現象もまた、さまざまな分野で観測されている普遍的な現象です。同期現象を再現できる数理モデルを用いた解析の結果、同期現象を起こすとそれに伴ってTLが現れるということが分かりました（図1）。特に、数理モデルに強い結合を与えることにより時系列が互いに定数倍の関係になるような同期状態が発生し、指数が2であるTLが現れることが分かりました。

この結果はさまざまな数理モデルで再現されることが分かり、TLの存在から逆に同期状態を推定できる可能性が示唆されました。今後、心臓や次世代通信などの強い結合が必要とされるシステムにおける普遍的な性質の一端の理解に役立つことが期待されます。

※以下は添付リリースを参照

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添付リリース

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