意外と暗算できない大人が多い？！「14×45」→10秒で解ける？

今回は二桁×二桁の暗算問題にチャレンジです。

筆算や電卓を使いたくなる気持ちをぐっと抑えて、式に使われている数を観察してみてください。

暗算しやすくなるポイントが見えてきませんか？

問題

次の計算を暗算でしなさい。
14×45

※制限時間は10秒です。

解答

正解は、「630」です。

制限時間内に答えられたでしょうか。

どのように工夫したら簡単に答えが出せるのか知りたい人は、次の「ポイント」に進んでください。

ポイント

今回の問題のポイントは、「×10を作り出すこと」です。

「×10」は、計算の工夫をする上でよく使われます。なぜなら、「×10」は桁を一つ上げるだけなので、とても簡単だからです。

<例>

13×10=130
11.2×10=112

「整数×10」ならば、整数の末尾に0を付けるだけで計算が終わってしまいますね。

さて、今回の問題ではどのように「×10」を作り出せばよいのでしょうか。ヒントは、掛け算の数を分解することです。14は「2×7」、45は「5×9」の形に分解できます。

よって、次のように計算すれば「×10」の形を作り出せます。

  14×45
=2×7×5×9
=7×9×2×5
=7×9×10

※掛け算だけの式は、どこから計算しても（結合法則）、式内の数字を交換しても（交換法則）答えは変わりません。よって、「2×7×5×9」の順番を変えて「7×9×2×5」としても、「7×9×2×5」で「2×5」から計算しても、問題はありません。

あとは「7×9」を計算した結果の末尾に0を付けるだけです。

  7×9×10
=63×10
=630

これで答えを出せましたね。

まとめ

今回の問題では、「×10」を作り出して式を簡単にしました。

この暗算方法は、2の倍数と5の倍数の掛け算であれば使えます。暗算方法を書きだすと、次のようになります。

  2×■×5×△
=■×△×10

■と△が整数であれば、■と△を掛けた答えの最後に0を付けるだけですね。

他の問題でもさまざまな掛け算の工夫を紹介していますので、ぜひ引き続きチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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