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大人になると分数の計算をする機会が少なくなってしまいませんか。特に分数の割り算は計算ミスもしやすく、苦手な方が多いかもしれません。
この記事では、分数の割り算に挑戦してみましょう。
問題
次の計算をしなさい。
(3/4)÷(5/8)
正しく答えを求めることができるでしょうか。
解説
今回の問題の答えは「6/5」です。
途中の計算は次のようになります。
(3/4)÷(5/8)
=(3/4)×(8/5)
=6/5
どのように計算するのか、詳しく解説をしていきます。
分数の割り算では「割る数を逆数にして掛け算」に変形することができます。
<逆数とは？>
分数の分母と分子を入れ替えた数のこと。
※正確には「ある数に掛け算した結果が1となる数」と定義されます。
「5/8」の逆数は「8/5」なので、今回の計算式は
(3/4)÷(5/8)
=(3/4)×(8/5)
と変形することができます。
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これによって、分数の掛け算になったので、分母どうし、分子どうしで掛け算します。
分子：3×8
分母：4×5
このまま掛け算をしてもかまいませんが、この時点で約分を考えると、そのあとの計算が少し簡単になります。
分子8と分母4はともに4で割れる（分子2、分母1になる）
上記のように約分をすると、
分子：3×2
分母：1×5
となり、答えは「6/5」です。
まとめ
「割る数を逆数にして掛け算する」という手順は、分数の割り算の基本です。忘れていた方はぜひ繰り返し練習をしましょう。
ぜひ他の記事の問題にも挑戦してみてくださいね！
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
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