(cache)どちゃ楽数学bot on X: "[Fermat数 Fn=2^{2^n}+1 ①] n=4までは素数だが,n≧5では素数は発見されていない(Q.65参照)。実はFnの約数について,次が知られている。 ✳Fnの正の約数kに対して,k-1は2^{n+2}で割り切れる。(Lucas) 証明は画像参照。(Step 3.にて"位数"の一般論を利用) https://t.co/i7Veo6qVf0" / X

[Fermat数 Fn=2^{2^n}+1 ①] n=4までは素数だが,n≧5では素数は発見されていない(Q.65参照)。実はFnの約数について,次が知られている。

Fnの正の約数kに対して,k-1は2^{n+2}で割り切れる。(Lucas) 証明は画像参照。(Step 3.にて"位数"の一般論を利用)

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