目次
第1回　計算書を読んでみよう
第2回　力のつりあい
第3回　モーメントとは？
第4回　反力
第5回　応力
第6回　断面について
第7回　図心・断面一時モーメント
第8回　断面二次モーメント（今回）
第9回　断面係数
第10回　許容応力度

　断面一次モーメントと名前が似ています。ただ使い方などだいぶ違います。混同しないようにしましょう。断面二次モーメント（記号I）は非常に良く使うのでこうしきは暗記しておくと良いでしょう。

断面二次モーメント（記号はＩ）

　断面二次モーメントとは、部材の変形しにくさで、たわみ・座屈などと関係します。大きいほど強くなり、記号はＩ、単位は長さの４乗で、ミリの場合「 mm4（４は４乗）　」のように表記します。

用途

・異なる断面の断面係数（Ｚ）を出すため
・座屈のために利用する断面二次半径（i）を出すため
・曲げ剛性（ＥＩ）を出すため
・弾性座屈荷重（Pk）を出すため（曲げ剛性を利用）
・はりのたわみを出すため（曲げ剛性を利用）

　といった感じで、直接この数値がわかったからといって、何かが分かるわけではありません。ですから何に使うかを覚えておく事がポイントです。

公式

　断面２次モーメントは、断面１次モーメントと同様に、Ｘ軸、Ｙ軸別に求める必要があります。Ｘ軸に関する断面２次モーメントは

Ｉx＝　bh3 / 12（３は３乗）

　Ｙ軸に関する断面２次モーメントは

IY＝　hb3 / 12（３は３乗）

　となります。このＸ軸とＹ軸どちらを求めているのか、常に頭にいれておいてください。

断面２次モーメントの特徴

　断面２次モーメントは様々なものに利用されますので、特徴は個別に覚えておく必要があります。基本的には、たわみは断面２次モーメントに反比例することを覚えておけば十分でしょう。つまりたわみについては断面２次モーメントが大きくなればなるほど、大きくなるのです。わかりにくいか・・・。

梁のたわみ

　梁など横長の部材に物が乗っかりますと、下にたわみますね？構造計算では、このたわみを数学的に算出します。たわみ（記号δ：デルタ）とたわみ角（記号θ：シータ）です。

たわみ

　たわむ前の材料の高さと、たわみ後の高さの変位した長さで表します。当然大きければ大きいほどたわみ量は大きくなります。そのたわみの最大を最大たわみ量といい、次の公式で導き出せます。

δ＝Ｃ×Ｗｌ3÷ＥＩ

　ここで、Ｃは、定数です。梁や荷重の形態によって、決まります。１級建築士の試験ではお馴染みですね（Ｃの意味は、一級編で解説いたします）。

　Ｗは梁にかかる全荷重です。ｌはスパンですね。これらをかけ算したものをＥＩで割ってあげます。Ｉは断面２次モーメントです。Ｅはヤング係数です。ヤング係数については応力度のページで解説いたします。ＥＩは構造計算ではよく出てくる組み合わせなので、「曲げ剛性」という名前がついています。ここで学習するのは、そのＥＩで割っている事です。つまりたわみ量はＥＩに反比例するということです。ヤング係数は材質によって決定する定数ですから、実際は断面２次モーメントの大小で反比例すると言う事です。Ｉが大きくなればたわみが小さくなると覚えておきましょう。

たわみ角（θ）

　たわみを図であらわすと次のようになりますね。

　このたわみの曲線をたわみ曲線というのですが、その接線と部材との角度のことをたわみ角といいます。こちらの公式も

θ＝Ｃ'×Wl2÷ＥＩ（２は２乗）

　とたわみの公式に似ていますね。こちらも断面２次モーメントに反比例します。C'も定数ですが、Ｃとは異なります。lが一個少ないですね。ここも重要です。θの単位は、ラジアン（rad）です。

たわみの特徴

　くどいようですが、断面２次モーメントに反比例します。すると弱くなっているように感じますが、実はちがいます。たわみの量が小さいほど強くなります。断面２次モーメントが大きいとたわみにくいのです。ｌのなので、長さ（スパン）の３乗に比例します。つまり材料が長いほど、たわみやすくなります。しかも３乗なので、急激に変わってきます。建物で使える部材の長さが、ほぼ決まってくるのはそのためです。またＷ（荷重）は、大きいほどたわみやすくなります。当たり前ですが。

次回は断面係数です。断面二次モーメントは「たわみ」に関係しますが、断面係数は「曲げ」に影響します。曲げとたわみの違いを理解し、それぞれ使い分ける必要がありますね。今回と次回はよく見比べて学習してみてください。

第9回　断面係数