@nethomeのx-x-x-x.rev.home.ne.jpとは？

現在、@Nethomeと契約をしてインターネットをしているのですが、
少し不思議に思ったことがあるのですが、

割り当てられたグローバルＩＰアドレスがxxx.xxx.xxx.xxx
だとして、
xxx-xxx-xxx-xxx.rev.home.ne.jpというドメイン名が割り当てられますよね、他のプロバイダと契約をした場合も、このようなドメイン名は割り当てられるのですか？またこのドメイン名とno-ip.comなど取得できるドメイン名の違いはなんでしょう？（サブドメインに自分で好きな名前をつけられるという点を除いて）

またルータを使う際に申請して取得するドメインがありますよね、
このドメインは実際にインターネット上で他のパソコンからアクセスするのに利用出来るものではないようですが、単に、

ルータ起動→

@NetHomeのＤＨＣＰサーバ（ルータ用ドメインとルータ名を見て、ルータ使用を申請してあるかを確認して、ＩＰアドレスを割り当てる）

→割り当てられたＩＰアドレスをルータに設定→

インターネットが出来る


のように使う、ドメインはドメインだけど、一般的なドメインというより、登録ＩＤのようなものなのでしょうか？

ついでに、このドメインがルータ内のＰＣのDnsサフィックスに自動で登録される設定になっているようですが、登録ＩＤの用途でしか使用しないようなアクセスできないドメインを、PCのDNSサフィックスに登録する意味ってなんでしょう？

よろしくお願いします。