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大人になってから小学生向けの計算問題を見ると、案外答えがすっと出てこないことがあります。
さて、今回の「分数の割り算」問題は、あなたにとって簡単なものでしょうか。ぜひ一度、挑戦してみてください。
問題
次の計算をしなさい。
1/3÷1/6
解答
正解は、「2」です。
分数の割り算は日常ではほとんど使わないので、基本的な計算ルールを思い出せなかったという人もいるかもしれませんね。
そんな人は、次の「ポイント」でこの問題の正しい計算過程を確認しておきましょう。
ポイント
今回は、「割る数の分子と分母を逆にして掛ける」という分数の割り算の計算ルールがポイントになります。
分数の割り算の計算は、次のようにします。
a/b÷c/d=a/b×d/c（c/dの逆数を掛ける）
また、分数の掛け算では分子どうし、分母どうしを掛け合わせます。
a/b×c/d=(a×c)/(b×d)
基本ルールを確認したところで、さっそく今回の問題を計算してみましょう。
1/3÷1/6
=1/3×6/1 ←1/6の分子と分母を逆にして掛ける
=(1×6)/(3×1)
=6/3
分数の計算問題では、約分をしてから答えを出しましょう。約分とは、分子と分母を同じ数で割って、分数を簡単にすることです。
6/3であれば、分子も分母も3で割って約分できます。
6/3 ←分子6と分母3を3で割って約分
=2/1
=2（分母1の数は整数として表せる）
これで答えを出せましたね。
なお、掛け算をする前に次のようにして約分することも可能です。
(1×6)/(3×1)
=(1×2)/(1×1)
=2/1
=2
今回は、掛け算前でも掛け算後でも約分の手間にさして違いはありません。しかし、数が大きな掛け算の場合は、掛け算前に約分した方があとの計算がしやすくなります。
例：
12/5×15/4
=(12×15)/(5×4) ←分子12と分母4を4で割る、分子15と分母5を5で割る
=(3×3)/(1×1)
=9/1
=9
このように掛け算前に約分すると、面倒な「12×15」を計算しなくても答えを出せます。
まとめ
今回は、分数の割り算の問題に挑戦しました。
分数の割り算では、割る数の分子と分母を逆にしてから掛け算をします。分数の掛け算では分子どうし、分母どうしを掛けます。このとき、答えはこれ以上約分できないところまで約分した簡単な分数で表すことを忘れないでください。約分は掛け算の途中ですることも可能です。
他にも小学校レベルの問題にクイズ感覚でチャレンジできる問題を用意していますので、ぜひ引き続き挑戦してみてくださいね。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
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