工夫して10秒で計算してみて！「32×99」→暗算できる？

難しく見える計算問題も、少しの工夫をするだけで暗算で簡単に答えを出せることがあります。

今回はそのような問題に挑戦してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
32×99

そのまま掛け算をして答えを出すこともできますが、工夫をすると簡単に求めることができます。

解説

今回の問題の答えは「3168」です。

ここでは、二種類の計算の工夫の仕方を紹介します。

計算の工夫1

途中の計算は次のようになります。

  32×99
=32×(100−1)
=32×100−32×1
=3200−32
=3168

「99=100−1」と変形をし、分配法則を利用します。

＜分配法則＞
a×(b+c)=a×b+a×c

すると元の式は「32×100−32×1」となります。

「×100」や「×1」は簡単に計算ができますよね。

計算の工夫2

「32×99」の計算を、インド式計算法で計算する手順を確認しましょう（二桁の数×99の計算で利用できます）。

【手順1】小さい数の方から1を引く（32−1=31）
【手順2】99から手順1の答えの数を引く（99−31=68）
【手順3】手順1と2で出た数を並べて「3168」が答えとなる。

引き算だけで答えを出すことができました。

手順1では、答えの数の上二桁の計算をしています（3200から100を引いて、3100になったというのと同じ）。

手順2では、「99−31」をしましたが、この「31」はそもそも手順1で「32−1=31」をして得た数です。つまり、これは「32の引き算」をしているのと同じです。

計算の工夫を二種類紹介しましたが、「工夫1」の繰り下がりの引き算をしなくていいように変形したのが、「工夫2」だと考えることができます。

まとめ

計算のスピードが速くなると、算数・数学の試験などでも有利になります。

ぜひ繰り返し練習をして、計算を得意にしましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例としての紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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