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みなさんはキリの良い数字や一桁の引き算は簡単に解けるでしょう。しかし、三桁どうしの引き算となるとどうでしょうか。繰り下がりがある問題は、間違えてしまいやすいのではないでしょうか。
今回は、複雑な引き算を計算するための工夫を復習していきましょう。
問題
次の計算をしなさい。
555−128
お釣りを計算するときなどに役立つかもしれませんね。
解説
この問題の答えは「427」です。
大きい数どうしの計算をする場合には、以下のポイントがとても役に立ちます。
＜大きな数の計算＞
・おおまかに計算してから、帳尻を合わせる。
例えば、引く数をキリの良い数に変えて計算してから、「引きすぎた分」もしくは「引き足りていない分」を足したり引いたりする。
この方法で計算を進めてみましょう。引く数をキリの良い数にして帳尻を合わせていきます。128に近いキリの良い数は130が思い浮かびますね。
555から130を引くと、元々の計算よりも2だけ引きすぎたことになるのでこれを後から足し合わせます。
555−128
=555−130+2
=425+2
=427
この計算を厳密に考えると、「555−128=555−(130−2)」としてカッコを使用して表します。ここでカッコを外した場合、カッコの中の符号はどのように変化するのかを覚えているでしょうか。振り返っておきましょう。
＜カッコの前にマイナスがある場合の符号の変化＞
カッコの中の符号を逆にする。
・−(a+b)=−a−b
・−(a−b)=−a+b
555−128
=555−(130−2)
=555−130+2
ここからの計算は、先ほどの計算過程と同じですね。
まとめ
扱う数が大きければ大きいほど、今回の方法を遣えば計算が楽になります。
おおまかに計算してから帳尻を合わせることで、暗算しやすい数を作り出しました。厳密にはカッコを使って式変形を行っていますので、カッコの前のマイナスとカッコ中の符号の関係にも注意しましょう。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。
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