どうやって答える？「−111÷(−111)÷(−111)」→暗算できる？

かなり難しそうな問題ですが、実は割り算の性質をきちんと覚えていれば簡単に答えを出すことができます。

逆に、忘れてしまっていたらかなり苦戦することになるので、この問題を通して忘れていないかどうかチェックしてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
−111÷(−111)÷(−111)

同じ数の割り算であることがキーポイントです。

この問題の答えは「−1/111」です。

割り算が二回登場しますが、それぞれ別の方法で解いていきます。

まずは「−111÷(−111)」です。これは、割る数と割られる数が同じ数字になっていることに注目すると、一瞬で答えが出てきます。

＜同じ数の割り算＞
割る数と割られる数が同じ数なら、商は1になる。
※ただし、0÷0の場合を除く。

「同じ数の割り算」は、割り算に登場する数が負の数の場合にも使用できます。

よって、

−111÷(−111)=1

となります。

では、残りの計算を確認していきましょう。

−111÷(−111)÷(−111)
=1÷(−111)

この計算は割り切ることができない計算です。そのため、以下のように分数を使って答えを表します。

＜分数と割り算の関係＞
A÷B=A/B
※ただし、Bは0でない数とする。

つまり、今回の問題は二つの割り算の解き方を利用して

−111÷(−111)÷(−111)
=1÷(−111)
=1/(−111)
=−1/111

とすることができます。

割り切れない割り算でしたが、解くことはできましたか？

分数で表す方法は、その後の計算をスムーズに進めるためにマスターしておくと良いでしょう。「割られる数÷割る数」を分数にする場合、「割られる数/割る数」になります。

当メディアでは、この他にもさまざまな問題を出題しています。ぜひチャレンジしてみてくださいね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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