波束の収縮、つまり非ユニタリな時間発展が起こるのは観測の時に被観測系の状態だけを考えるからで測定系との合成系の時間発展を考えればいつでもユニタリ発展になっている、という意味で波束の収縮問題はこの問題が起こった当時のレベルは超えている
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2025年03月18日(火)2 tweets
JonathanHendricks@_JonHendricks_
ユニタリ性とは何ですか？量子力学を知らない自分に、可能な限り... - Yahoo!知恵袋 detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de…
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2025年03月16日(日)3 tweets
@ilovegalois 逆に、非ユニタリ発展があったとしても、適切に考察対象の系を拡大、つまりヒルベルト空間をテンソルで拡大してあげれば、その適切な拡大上のユニタリ発展を潰したやつだと常に思えるという事です ユニタリだとか非ユニタリだとかいうのは相対的な概念ということですね
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@ilovegalois 量子情報です！ つまり非ユニタリ発展というのは、測定過程が被測定系と測定系の相互作用、つまりその二つの系の合成系のユニタリ発展であるにも関わらず、情報を取り出すときに測定系の変化のデータを潰したけっか、被測定系だけを見ていると非ユニタリに見えるという話です
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@ilovegalois ユニタリ発展と非ユニタリ発展があって、後者は測定による時間発展に対応しますね 純粋化定理というのがありまして、十分大きく系を取り直すことで常にユニタリ発展の部分トレースとして非ユニタリ発展は記述されるはずです
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2025年03月15日(土)2 tweets
量子力学まで考えるとユニタリー性と言う基本原理によって情報は必ず保存される性質があります。BHからはホーキング輻射が出るのですが、その中にカップの形状の情報も記憶されているかもしれませんが、量子重力を考えない半古典近似の範囲では、その情報は輻射の中に見当たらないと言われてきました。
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量子ビットの量子純粋状態は、少なくとも３つのユニタリー操作を既知の初期状態に作用させることで生成できます。各々の操作は未知の古典パラメータ（秘密の数字）を含めることが可能です。その秘密を量子情報として量子系に隠すことができるので、量子ビットやその集合は量子メモリの役目を担います。
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2025年03月14日(金)1 tweet
量子情報は記憶者である主体の部分量子系を超えて、外部の多数の系との間の量子もつれに移動していきます。それは局所的な部分系から見れば「忘れる」に対応しますが、量子情報自体は決して失われず、多数の量子系を跨ぐ大局的な形で記憶されていくわけです。それは量子力学のユニタリ性と呼ばれます。
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2025年03月13日(木)3 tweets
JonathanHendricks@_JonHendricks_
宇宙全体はユニタリ発展しているのでしょうか？ #mond mond.how/ja/topics/0u68…
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@san_wkwk ユニタリー発展させる時間座標が時空全域で張れないと思いますよ。
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@gOQaYWsxurkW3FB 宇宙も他の孤立系もユニタリ発展するのでエントロピーは保存するはずですよね？
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2025年03月12日(水)1 tweet
「生きるとは量子力学的ユニタリ発展に過ぎないのに、どうして悲しみと喜びがあるのか」 #物理学大喜利
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2025年03月09日(日)7 tweets
第一のアプローチと第二のアプローチは、幸い、原理的には整合的です。「完全正」という要請は、ユニタリ的な時間発展を部分系に制限することと同値ですから。
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宇宙全体はユニタリで時間発展していても、部分系に着目したら、そのユニタリ性は感じ取れないわけですよ
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これとは全然違った意味で、「ユニタリじゃなくてもよいはずだ」という議論は、開放系の議論をどう考えるかですね。
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そもそも、既存の孤立系の量子論の再現を目指している時点で、 ユニタリ的な時間発展と同型な時間発展 が出てくるのは、まあ…そんなものかなと
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なお、さかなさんの「ユニタリの定数倍」というとき、この定数はゲージ自由度のようなもので、任意ではあるものの一度決めたら当面の間は固定です。ですから、ユニタリ的な時間発展と同型な対応が付きます
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「非ユニタリ」というより、ユニタリ的な時間発展の別の表現と思った方がいいのではと（さかなさんは納得しないだろうけど）
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彼の「非ユニタリ」は、ユニタリの定数倍になってるので、この程度はボルン測の手直しで吸収できます。そんなびっくりするような話でもないですよ
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2025年03月08日(土)2 tweets
ビッグバン前の宇宙は一つの粒子だからそこから現在まで量子のユニタリ発展で記述できるはず、とか考えたことなかった
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三宅唯イチオシの記事です。「量子情報はユニタリー性から複製が禁止されている」という話がすごく好きです。おそらく肉体から魂まで人間も宇宙も全部量子情報です。少なくとも私はそう思っています。 x.com/hottaqu/status…
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2025年03月07日(金)9 tweets
@toriaezugakumon 「(5) 純粋化パートナーを探すのが問題になるという事は、純粋状態から混合状態に変わるユニタリー演算子は無いという事なのでしょうか？」そうです。ユニタリ演算子は純粋状態を純粋状態にするだけですから。
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@hottaqu ある時刻tの密度演算子からある時刻‘の密度演算子に状態が変わる際のユニタリー行列が何かを求めるという事でしょうか？ (5) (2)と内容が重複してしまうのですが 純粋化パートナーを探すのが問題になるという事は、純粋状態から混合状態に変わるユニタリー演算子は無いという事なのでしょうか？
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@toriaezugakumon 「(4)純粋化パートナーという用語がよく分かっていない」いえ、ユニタリ発展を解くこととは違います。BHが無くなった後に残ったホーキング輻射が混合状態ならば、ユニタリ性を仮定をすると必ず他の量子系が存在してその輻射との合成系が純粋状態にならないといけません。その量子系がパートナーです。
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@toriaezugakumon 「(2)純粋状態から混合状態に発展すること自体には問題はないのでしょうか？」問題ですし、多くの研究者はこれを問題視しているわけです。外部に純粋化パートナーがないまま、純粋状態が混合状態に発展することはユニタリ性を破りますから。
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@toriaezugakumon 確率保存があるため、密度行列が零になることはBH蒸発でもないです。情報喪失問題はBHの純粋状態がホーキング輻射の混合状態に発展した場合、最後の時点でのホーキング輻射の純粋化パートナーを探す問題と言えます。（ユニタリ性があればパートナーはあるはずなので。）
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時間発展演算子が零行列にになる事に対応するが、その零行列はユニタリー行列ではないため、情報が損失する事はユニタリー性に反すると言っているのでしょうか？？
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ブラックホールの蒸発のところで、「情報が損失するという事は量子力学のユニタリー性に反する」とあり、この意味合いがよく分からないのですが有識者教えて下さい。 例えば、系の時間発展としてシュレディンガー方程式を考えたとき、状態が消える（状態ベクトルがゼロベクトルになる）というのは
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あらゆる物は、粉々に破壊しようと燃やしたり溶かしたり蒸発させたりしようと、それが元々何であったかの証拠が必ず残るので後から特定できるが、ブラックホールに落ちた物は完全に同じ物になってしまい、情報が失われる。これは量子力学のユニタリ性に反するので宇宙ヤバイってホーキングが言ってた
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ホーキングさんは、ブラックホール（BH）が蒸発する時に量子力学の基本的性質である確率保存則（ユニタリ性）が破れる可能性があるという問題提起をして、長い間物理学者を悩ませてきた。ユニタリ性が破れることは系の量子情報が失われたことを意味するので、これはBH情報喪失問題と呼ばれている。
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2025年03月06日(木)2 tweets
@hottaqu 私はこれまで、全宇宙の素粒子とそれらの相互作用を全て書いたハミルトニアンによるユニタリ演算子によって、宇宙全体の(巨大な)波動関数(あるいは密度行列)の時間発展が決まっている物だという世界観を持っていましたが、この様な世界観は誤りだということですね。
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堀田昌寛先生「入門現代の量子力学」第6章量子操作および時間発展。いよいよシュレディガー方程式。その前にシュタインスプリング表現。初めて聞く言葉。ユニタリー行列で書けるということだから難しくはないと思う。Γのクラウス表現も。シュレディガー方程式、私が知ってるのと全然違うが、分かります
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2025年03月05日(水)2 tweets
彼は多世界解釈を悩み続けた末、図のような参加型宇宙（participatory universe）を考えるはめになった。宇宙の外には観測者はいないので、宇宙自身が宇宙を観測するしかないことを象徴しているのが、図の眼。ところが波動関数は収縮しないため、これもユニタリー過程。ここに彼の学術的葛藤があった。 pic.x.com/redkKl77B0
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彼のこの図の中にある「U」は、Universe（宇宙）のUでもあるし、量子力学の基本的な性質のUnitarity(ユニタリ性)のUでもある。 pic.x.com/tFRgCpzryD
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2025年03月02日(日)18 tweets
@4IepuqV3A1OQzeu @world_fantasia 高密度ということは多数の粒子の塊なので、ユニタリ性もしくは量子コヒーレンスの観測は大変です。そのうちただ１つの素粒子でもタグできなければ、検証に失敗するので。例えば電荷をもたない粒子のタグは難しく、ニュートリノなんかが出れば、干渉実験は実質無理です。
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@hottaqu @world_fantasia あるいは 電子を使った2重スリット実験で スリット通る電子の経路を妨害するように 別の超強力な太い電子ビーム飛ばしてやって それでもスクリーンに干渉縞出れば 電子(素粒子)は高密度状況下でもユニタリと言えるかも知れません。
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@hottaqu @world_fantasia 今思いついたのですが 電子も素粒子なので 超大電流密度で真空放電させて その部分系が量子力学的か(ユニタリか)見れば良いのかも知れません。
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@4IepuqV3A1OQzeu @world_fantasia そのケースバイケースであるところの部分系とそのデコヒーレンスを論じるのは、全体系がユニタリ発展していれば、その部分系と外部の量子もつれの評価に繋がる問題です。ともかくこれも、部分系の指定についてのはっきりした設定を論じないと答えは確定しません。
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@4IepuqV3A1OQzeu @world_fantasia 全体系でユニタリであることが重要ではありますが、一方興味のある部分系に対してのユニタリを論じる意味はあります。しかしそれには様々な実験的制限もありますね。真空を伝搬する１つの素粒子の量子状態がデコヒーレンスを起こす現象は現在見つかっていません。
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@hottaqu @world_fantasia やっぱり素粒子の実験的にユニタリ、と言うのが大きいと別の方もおっしゃってましたが、超弦レベルで違った結果が出ない保証は無いと思います。多次元から影響受けているならなおさら。 太陽系レベルで見ればニュートン方程式正しい訳でして そこから測定技術上がった時にどうなるか判らない筈です。
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@4IepuqV3A1OQzeu @world_fantasia 宇宙全体のユニタリ性を直接実験検証することとても難しいことは確かですね。しかし超弦理論での部分系の計算というと現在では点粒子の場の理論での計算に落としますので、それは普通にユニタリです。
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@hottaqu @world_fantasia 原理的には微粒子の運動求まりますけど 現実的に計算が難しいので ランジュヴァン方程式のような 現象論的な…部分系のみを対象とした…法則が現れる訳で 私が危惧しているのは 超弦理論で何か計算してる時に 部分系しか見ていないのに 無批判にユニタリ性仮定している所は無いか
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@4IepuqV3A1OQzeu @world_fantasia それは逆で、理論（モデル）を作るところから始めるので、いろいろな対称性と同様にユニタリ性は要請するのです。だから理論としては、初めから宇宙全体に適用できるものを作ろうとしているのです。
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@4IepuqV3A1OQzeu @world_fantasia 超弦理論を作るときは、要請として宇宙全体がユニタリになるようなハミルトニアンを仮定するので。。AdS/CFTで量子重力理論を定義する立場でも、もちろん同様です。
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@4IepuqV3A1OQzeu @world_fantasia ２は普通の量子力学でもダメですよね。普通１を考えていますね。空間にぎっしり詰まっていたら、なぜおしまいなのでしょう？普通ぎっしり詰まった弦まで含めた「全体」を論じるのなら、ますますユニタリはOKと考えると思います。
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@hottaqu @world_fantasia 「環境系」込み と言うと… 1、全体系で考えてるのでユニタリ ２、環境効果考えた上で注目してる部分系がユニタリ
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@4IepuqV3A1OQzeu @world_fantasia ボゾン弦理論では２６次元で、超対称性があって、１０次元ですね。また超弦理論でも全体でのユニタリを論じているのであって、カルデイラ・レゲットのような環境を考えても、環境系込みでユニタリです。その観点での批判は、超弦理論にはあたりませんね。
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@world_fantasia @hottaqu あれからその話 進展追えなかったのですが 最近の論文アブストとか たまたま見たら 「ブラックホールは蒸発してても古典では無い」みたいなのあって 結果それならそれで良いんですが 始めから状況考えずに無批判にユニタリ性信じてるのと 疑って結果ユニタリでした てのじゃ全然違うですよ
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@world_fantasia @hottaqu 昔 何かの研究会行った時に 例の蒸発ブラックホールの情報の話で 超弦の人は無批判にユニタリ性を前提で話してて Caldeira-Leggettとか知ってれば まず「蒸発は散逸現象だからユニタリ性は成立しない可能性がある」 って所から考えるべきだと思うんですが そんな感じじゃ無かったですね
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@world_fantasia @hottaqu 超弦成立するには20何次元必要とからしいですが そんなに自由度結合してたら 彼らが大前提と信じてるユニタリ性は大丈夫なのか って気はしますし(ユニタリ性は「環境」つまり その時の研究対象「以外」の自由度との揺動散逸…ブラウン運動等 で割と簡単に壊れる)
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「「閉じた系」に対する観測＝ノンユニタリな時間発展」というのは、全く不思議な話ではありません。それは、観測者の意識の古典性から来ている性質です。
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「この宇宙は全体として閉じててユニタリに時間発展してるのに、その部分系では「閉じた系」に対する観測＝ノンユニタリな時間発展が起きてるってなんか変な感じする 矛盾は来さないのか？」この質問もよく物理学徒が悩むところです。それは単に波動関数やそのユニタリ発展の導入の仕方が悪いのです。
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