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桁数の多い数が出てくる計算はややこしく見えるものですが、工夫次第で驚くほど速く答えが出せるケースもあります。
今回は、四桁の足し算にチャレンジしてもらいましょう。どのように計算すれば制限時間内に暗算ができるのか、あなたの発想力を試してください。
問題
次の計算を暗算でしなさい。
1099+8128
※制限時間は10秒です。
解答
正解は、「9227」です。
なかなか大きな数になりましたが、どのように計算すれば10秒以内に答えられたのでしょうか。
次の「ポイント」で、暗算方法を確認してみましょう。
ポイント
暗算のポイントは、「切りのよい数にして足すこと」です。
この足し算は繰上りが多く、そのまま計算しようとすると暗算しにくくなります。そこで、いったん足し算内の数を切りのよい数に変換して計算してみましょう。
変換するのは、足される数・足す数のうち、より切りのよい数に近い方です。
今回の式には1099と8128という数があります。1099は切りのよい1100と1しか違わないので、今回は1099の方を1100に変換してみましょう。
1099+8128→1100+8128=9228
こうすれば、計算はとてもシンプルになり、一切繰上りの操作をせずにすみます。
もちろん、1099と1100は同じ数ではありませんから、元の式の答えを出すには若干の修正が必要です。
では、9228を元の式の答えと一致させる方法を考えてみましょう。
1100は1099より1大きい数です。1100を1099の代りにしたのですから、答えの大きさも同じく1大きくなると考えられますね。よって、変換後の式の答え9228から1を引けば元の式の答えと一致するでしょう。
ここまで説明してきた内容を、計算式の形で表すと次のようになります。
1099+8128
=1100+8128−(1100−1099) ←変換後の数と変換前の数の差を引く
=1100+8128−1
=9228−1
=9227
このように考えれば、四桁の足し算でも短時間で暗算が可能になります。
まとめ
足し算内の数を切りのよい数に変換すれば、計算の難易度が下がります。ただし、変換後は足し算の答えが変わってしまいます。元の足し算の答えと一致するように、変換前と変換後の数の差分の修正を忘れないようにしましょう。
暗算の工夫の仕方は、慣れないうちはなかなか思いつかないものですが、がっかりする必要はありません。たくさんの問題に挑戦する中で、徐々に発想の幅を広げていけばよいのです。ぜひ引き続き、他の問題にもチャレンジしてみてくださいね。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
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