どこから計算するのが正解？　「8+(6+9×2)÷4」→正しく計算できる？

足し算や掛け算など複数の演算が同じ式に含まれている場合の計算順序を、覚えているでしょうか？計算順序のルールは小学校で習うはずですが、今やすっかり忘れてしまっているという人も多いかもしれませんね。

さて、今回の問題、あなたは正しく計算できるでしょうか？

問題

次の計算をしてください。
8+(6+9×2)÷4

正解は、「14」です。

「あれ、思っていた答えと違う…」となった人は、どこかで計算の順序を間違えた可能性があります。

次の「ポイント」では、計算順序のルールと正しい計算過程を紹介しています。自分の計算の順序と照らし合わせて、間違いがなかったかを確認してみましょう。

この問題のポイントは、「( )の中の計算を最優先すること」と「掛け算・割り算を足し算より先にすること」です。

まず、以下の計算順序のルールを確認してください。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。

1.( )の中
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から優先して計算します。

次に、今回の問題を見てどこから計算すればよいか考えてみましょう。

8+(6+9×2)÷4

この式は( )を含んでいるので、( )の中の計算からスタートするのが正しいですね。

しかし、ここで注意しなければならないのが( )の中にも二つの演算（足し算と掛け算）が含まれている点です。( )の中も計算順序のルールが適用されます。よって、「6+9」の足し算からではなく、「9×2」の掛け算から計算するのが正解です。

具体的な計算過程は、次の通りです。

8+(6+9×2)÷4 ←( )の中の掛け算からスタート
=8+(6+18)÷4 ←次に( )の中の足し算をする
=8+24÷4

これで式は、足し算と割り算だけになりました。

計算順序のルールでは、割り算は足し算より先に計算することになっていますので、残りは次のように計算します。

8+24÷4 ←割り算からする
=8+6 ←最後に足し算をする
=14

これで正解にたどり着きましたね。

今回の問題で、特に注意しなくてはならないのが( )の中の計算順序です。

( )の記号は目立つので、優先して計算しなければならないことを覚えていた人も多いかもしれません。しかし、( )の中を左から順に計算してしまうと、間違った答えが出てしまいます。

<間違った計算例>
8+(6+9×2)÷4
=8+(15×2)÷4
=8+30÷4
=8+7.5
=15.5 ←誤答
※( )の中を足し算→掛け算と計算すると答えがおかしくなる。

今回の問題のように、( )の中の計算もルールに沿った順序で計算できているかを確認しながら進めてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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