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ついつい電卓を使いたくなる問題ですが、工夫をして簡単に計算してみましょう。もちろん、筆算をしても計算することはできますが、それよりもスマートに、カッコと式変形を駆使して計算していきましょう。
問題
次の計算をしなさい。
764−489
この計算を楽に解くためには、カッコを駆使していきましょう。
解説
この問題の答えは「275」です。
繰り下がりのある引き算なので筆算する人が多いと思いますが、式変形をうまく行えば、答えを簡単に出せます。
変形の目標は、「764−キリの良い数±端数」にすることです。このようにすることで、暗算をできるようにしていきましょう。
さて、式を見てみると、489の方が764よりキリの良い数に近いですね。そこで「489=500−11」として計算してみましょう。
764−489
=764−(500−11)
ここで、しっかりカッコでくくることを忘れないようにしてください。あくまで、489という数を「500−11」と表しているだけなので、カッコでまとめておきます。
ここからは、カッコを外して計算を進めていきます。
＜カッコの外し方＞
・−(◯+△)=−◯−△
・−(◯−△)=−◯+△
カッコの外にあるマイナスには、符号を反転させる力があるので、注意してカッコを外していきましょう。
最後に、答えまで一気に求めていきます。
764−489
=764−(500−11)
=764−500+11
=264+11
=275
この計算方法なら、暗算できそうですね。
まとめ
繰り下がりのある複雑な計算ですが、カッコを使って式変形をすることで、暗算できるようになりました。
ポイントはキリの良い数を作り出すことでしたね。繰り上がりのある足し算も、このような方法で計算することができますよ。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。
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