Meteen naar document
Premium
Dit is een Premium document. Sommige documenten op Studeersnel zijn Premium. Upgrade naar Premium om toegang te krijgen.

Oefentoets V 5Wi BHoofdstuk 9

Oefentoets
Vak

Wiskunde 2 (191510720)

5 Documenten
Studenten deelden 5 documenten in dit vak
Studiejaar: 2022/2023
Boeken in lijstIdeeën voor CreativiteitLinear Algebra and its Applications
Geüpload door:
Anonieme student
Dit document is geüpload door een student, net als jij, die anoniem wil blijven.
Universiteit Twente

Reacties

inloggen of registreren om een reactie te plaatsen.

Andere studenten bekeken ook

Gerelateerde documenten

Preview tekst

OEFENPROEFWERK VWO B DEEL 3

HOOFDSTUK 9 EXPONENTIËLE EN LOGARITMISCHE FUNCTIES

####### OPGAVE 1

####### Bereken exact.

####### 1p a 5 log( 251 5)

####### 3p b

4 2 3 2

####### e

####### 3ln 2 ln (e )

####### e

#######   

#######  

#######  

####### 2p c

4

####### log(32)  log(16)  log(8)

####### OPGAVE 2

####### 2p a Herleid de formule K  120  15 4 2 q 5 tot de vorm q  a  b  4 log(c dK).

####### 3p b Herleid 13

####### ln(9)

####### 3ln(4)

####### 2

#######   tot één logaritme.

####### 3p c Herleid

1 3 1 13

####### 2  log(729)   1 1 2  log(4)tot één logaritme.

####### 3p d Herleid

2 2

####### e 2e 3.

####### e 1

x x x

#######  

####### 

####### OPGAVE 3

####### Los exact op.

####### 3p a 6  ln( x  3)  7  12  ln( x3)

####### 3p b e 2 x  1  3 e 2 x  0

####### 5p c

2

####### 3  log ( x  4)  2  15  log( x4)

####### 5p d 22 x  1  2 x  4  4 x  2 x 1

####### OPGAVE 4

####### Differentieer.

####### 2p a

2

####### f ( )x  2 ln (x x1)

####### 2p b g x ( )  x 2  1 e 5 x

####### 2p c

5 4

####### h x ( )  log( x 1)

####### 2p d 1

3 2 1 2

####### 2

####### ( )

####### 8

x

####### j x x

#######  

####### OPGAVE 5

####### Gegeven zijn de functies f x( )  5  ln( x 1)en g x( )  5  ln( x 2).De grafieken van f

####### en g snijden elkaar in punt S.

####### 6p a Los exact op f ( )x g x( ).

####### 3p b De lijn x = 6 snijdt de grafiek van f in het punt A en de grafiek van g in het punt B.

####### Bereken exact de lengte van het lijnstuk AB. Herleid het antwoord zo ver

####### mogelijk.

####### 6p c De lijn y = p met p  yS snijdt de grafiek van g in het punt C en de grafiek van f in

####### het punt D.

####### Bereken exact voor welke p geldt dat CD = 3.

####### OPGAVE 6

####### Het aantal kemphanen in Nederland nam in de laatste helft van de 20e eeuw

####### dramatisch af. Zie de tabel hieronder met het aantal broedparen.

####### jaar 1954 1971 1980 1983 1990 1998

####### aantal broedparen A 6000 2100 1200 1000 650 390

####### 4p a Zet de gegevens uit op het logaritmisch papier op het werkblad.

####### 5p b Stel de formule op van A. Neem de tijd t in jaren met t = 0 in 1950.

####### 3p c Bereken de halveringstijd. Rond af op gehele maanden.

####### OPGAVE 7

####### Voor elke waarde van p is gegeven de functie

1 2

####### ( ) ( 2 ) e.

x

####### f p x  p  x

####### 6p a Bereken exact de extreme waarden van f 4.

####### De grafiek van f 2 snijdt de x-as in de punten A( 2,0)  en B.

####### 6p b Stel algebraïsch de formule op van de lijn k die de grafiek van f 2 raakt in B.

####### 7p c Bereken exact voor welke p de grafiek van fp twee buigpunten heeft.

####### Hoofdstuk 9 Exponentiële en logaritmische functies

####### Opgave 1 totaal 6p

####### a

5 1

####### log( 25 5) log(5 ) 12

#######    1p

b    

4 2 3 1342 3 1 2 4 4 4

####### e

####### 3ln 2ln e 3ln e 2 3 3 1 18 5 18 23

####### e

#######    

#######              

#######  

#######  

####### 3p

####### c

4 4 14 4 4 4 4

####### log(32)  log(16)  log(8)  log(32)  log(16)  log(8)  log(16)  2 2p

####### Opgave 2 totaal 11p

####### a K  120 15 4  2 q 5

2 5

####### 15 4 120

q

####### K

#######   

2 5

####### 4

####### q    K

4

####### 2 q  5  log(8  15 K) 1p

4

####### 2 q  5  log(8  15 K)

1 1 4 1

####### q  2 2  2  log(8  15 K) 1p

####### b 13

####### ln(9) 3

####### 3ln(4) ln(3) ln( e) ln(64) ln

####### 2 64 e

#######  

#######        

#######   

####### 3p

####### c

1 3 1 13 3 3 3 3

####### 2  log(729)   1 1 2  log(4)  log(27)  log(3)  log(8)  log(72) 3p

####### d

2 2 2 2

####### e 2e 3 (e ) 2e 3 (e 1)(e 3) e 3

####### e 1 (e ) 1 (e 1)(e 1) e 1

x x x x x x x x x x x x

#######       

#######   

#######     

####### 3p

####### Opgave 3 totaal 16p

####### a 6  ln( x  3)  7  12  ln( x3)

1

####### 2  ln( x 3)  1

####### ln( x  3)  2 1p

####### x  3  e 2 1p

####### x  e 2  3 1p

####### b e 2 x  1  3 e 2 x 0

2

####### e e

x x

#######  1p

2

####### 2 x  1  3 x 1p

1

####### 1 3 x  1

3

####### x  4 1p

####### c

2

####### 3  log ( x  4)  2  15  log( x4)

####### 3  2 log ( 2 x  4)  15  8 log( x 4)  2  0

2 2 2 2

####### log( 4)

####### 3 log ( 4) 15 2 0

####### log(8)

####### x

####### x

####### 

#######      

2

####### 2 2 log( 4)

####### 3 log ( 4) 15 2 0

####### 3

####### x

####### x

####### 

      1p

####### stel log( 2 x  4)u

####### 3 u 2  5 u 2  0 1p

2 2

####### u  1 3 u 3  0

1

####### ( u  2)( u 3 )  0

1

####### u  2  u  3 1p

2 2

####### log( x  4)  2  log( x 4)  3

3

####### 1

####### 4 4 4

####### 2

####### x    x 

3

####### 1

####### 8 4

####### 2

####### x   x  1p

####### vold. vold. 1p

####### d 22 x  1  2 x  4  4 x  2 x 1

####### 2 x  1  24  4 x 2  1 1p

2 x  2  16  (2 ) 2 x  2  1 1 2

####### 2 2 16 2 (2 )

x x

#######    

1 2

####### 2 (2 ) 2 2 16

#######  x   x  1p

####### stel 2x u

1 2

####### 2 u  2 u  16  0 1p

2

####### u  4 u 32  0

####### ( u  4)( u 8)  0

####### u  4  u  8

####### 2 x  4  2 x  8 1p

####### x  2 geen opl. 1p

####### Opgave 5 totaal 15p

####### a

2 2 2 1 2 1 2 4 12 13 2 4 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2

####### ( ) ( ) geeft 5 ln( 1) 5 ln( 2)

####### ln( 1) ln( 2) 0

####### ln( 2) ln(1)

####### 2 1

####### 3 0

####### ( ) 3 0

####### ( )

####### 13 13

####### 13 13

####### f x g x x x

####### x x

####### x x

####### x x

####### x x

####### x

####### x

####### x x

####### x x

#######      

#######    

#######   

#######   

#######   

#######    

#######  

#######      

#######       

####### vold. vold. niet 2p

####### 1 0 geeft 1, dus D 1,

####### de verticale asymptoot van de grafiek van is de lijn 1

####### x x f

####### f x

#######     

####### 

####### 1p

####### 2 0 geeft 2, dus D 2,

####### de verticale asymptoot van de grafiek van is de lijn 2

####### x x g

####### g x

#######       

#######  

####### 1p

####### 1p

1 1

####### f ( )x  g x( ) geeft 1  x  2  2 13 1p

####### b AB  f (6) g(6)

#######  5  ln(5)  (5  ln(8)) 1p

#######  ln(5)  ln(8) 1p

#######  ln(40) 1p

####### c er geldt dat xD  xC  3 en p  g x( C )  f x( D ) ofwel g x( C )  f x( C 3) 1p

####### dit geeft 5  ln( xC  2)  5  ln( xC 3 1) 1p

#######  ln( xC  2)  ln( xC2)

####### 2ln( xC  2)  0

####### ln( xC  2) ln(1)

####### xC  2  1 1p

####### xC   1 1p

####### vold. 1p

####### xC   1 geeft g ( 1)  5  ln(1)  5, dus p 5 1p

x  1 x   2  12  12 O g f x y

Opgave 6 totaal 12p

a 4p

b rechte lijn op logaritmisch papier, dus A  b g t 1p

door (4, 6000) en (48, 390) 1p

441 44 jaar jaar

390

0,065 en 0,065 0,9397...

6000

g   g   1p

 4

0,9397... 6000

7690

4 en 6000 0,9397...

t

A b b

t A

   

 

1p

dus A  7690 0,940 t 1p

c jaar 0,9397..., dus 0,9397... 12

T

g   1p

0,9397... 1

T  log( ) 2  11,15... 1p

de halveringstijd is 11 jaar en 2 maanden 1p

Was dit document nuttig?
Premium
Dit is een Premium document. Sommige documenten op Studeersnel zijn Premium. Upgrade naar Premium om toegang te krijgen.

Oefentoets V 5Wi BHoofdstuk 9

Vak:
Wiskunde 2 (191510720)

5 Documenten
Studenten deelden 5 documenten in dit vak

Universiteit:
Universiteit Twente

Was dit document nuttig?

Dit is een preview

Wil je onbeperkt toegang? Word Premium en krijg toegang tot alle 9 pagina's

  • Toegang tot alle documenten

  • Onbeperkt downloaden

  • Hogere cijfers halen

Uploaden

Deel jouw documenten voor gratis toegang

Ben je al Premium?
© NOORDHOFF 2016 OEFENPROEFWERK VWO B DEEL 3 HOOFDSTUK 9 1
OEFENPROEFWERK VWO B DEEL 3
HOOFDSTUK 9 EXPONENTIËLE EN LOGARITMISCHE FUNCTIES
OPGAVE 1
Bereken exact.
1p a
51
25
log( 5)
3p b
4
23
2
e
3ln 2ln (e )
e




2p c
1
4
44
log(32) log(16) log(8)
OPGAVE 2
2p a Herleid de formule
25
120 15 4 q
K
tot de vorm
4log( ).q a b c dK
3p b Herleid
1
3
ln(9) 3ln(4)
2
tot één logaritme.
3p c Herleid
1
3
3
11
22
log(729) 1 1 log(4)
tot één logaritme.
3p d Herleid
2
2
e 2e 3.
e1
xx
x

OPGAVE 3
Los exact op.
3p a
3p b
3
2 1 2
e e 0
xx
5p c
1
8
22
3 log ( 4) 2 15 log( 4)xx
5p d
2 1 4 1
2 2 4 2
x x x x
OPGAVE 4
Differentieer.
2p a
2
( ) 2 ln ( 1)f x x x
2p b
25
( ) 1 e x
g x x
2p c
54
( ) log( 1)h x x
2p d
1
3
21
2
2
()
8
x
x
jx

Waarom is deze pagina onscherp?

Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.

Waarom is deze pagina onscherp?

Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.

Waarom is deze pagina onscherp?

Dit is een Premium document. Word Premium om het volledige document te kunnen lezen.

Andere studenten bekeken ook

Gerelateerde documenten