意外に間違える人が多いかも…？「4÷4÷4÷4」→正しく計算できる？

この計算問題は同じ数だけで構成されていますね。

もしもこれが足し算であれば簡単に解けたかもしれませんが、割り算となってしまいました。

自然数で割り続けるということは、感覚的にはどんどん小さくなっていくというイメージですが、割り算を三回行うとどれくらい小さくなるのでしょうか。数的感覚を養いながら解いていきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
4÷4÷4÷4

4で割る計算を繰り返してみましょう。

この問題の答えは「1/16」です。割り算の計算のはずが答えは分数になりました。どこで分数が登場したのか、確認していきましょう。

割り算のままでは計算しにくいので、掛け算に直してから計算してみましょう。

割り算を掛け算に直す方法
・割る数を逆数に直して、掛け算にする。
※逆数は、ある数に掛けると1になる数のこと。（例）2の逆数は1/2。

割り算が三個並んでいますが、÷の後ろにある数を割る数と考えて式を変形していきます。4の逆数は1/4なので

4÷4÷4÷4
=4×1/4×1/4×1/4

と変形することが出来ます。ここで、分数が登場してきましたね。後は、分数を含む掛け算として計算していくことで答えを出すことが出来そうですね。

分数同士の計算は分母同士、分子同士を掛け合わせることが重要でしたね。また、整数と分数の掛け算の場合は、整数と分子を掛け合わせることがルールでした。

4÷4÷4÷4
=4×1/4×1/4×1/4
=4/4×1/4×1/4
=4/16×1/4
=4/64
=1/16

最後には必ず約分できるかどうかを確認しましょう。

割り算を掛け算に直してから計算する方法は、割り算が複雑であれば複雑であるほど有効な方法です。

割る数を逆数にしてから掛け算にすると、分数が登場することがとても多いです。なので、その後の分数を含む掛け算の計算方法もセットで覚えておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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