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今回は、四つの数の足し算の問題に挑戦してみましょう。
ただし、暗算で5秒以内に解いてください。
そんな条件がついていたら、必ず何か計算を簡単に出来る工夫があるはずですね。どんな工夫をすると良いか考えながら解いてみてください。
問題
次の計算をしなさい。
26+73+14+47
ただの足し算ですが、4つの数ともなると複雑で暗算しにくくなりますね。
解説
この問題の答えは「160」です。複雑そうな計算ですが、簡単に解く方法があります。
キーワードは交換法則と結合法則です。
足し算の交換法則
・a+b=b+a
足し算の結合法則
・a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
どちらの法則も足し算の場合のものです。この他に掛け算でも成り立つものがありますが、引き算と割り算では交換法則と結合法則は成り立たないので注意が必要です。
さて、この二つの法則を使ってどういう工夫が出来るかが問題ですね。実は、この二つの法則を使うことで、好きな組み合わせと順番で足し算を計算することが可能になります。
実際に計算を進めてみましょう。
26+73+14+47
(73+14について交換法則を使用)
=26+14+73+47
=40+73+47
(結合法則を使用してカッコをつける)
=40+(73+47)
=40+120
=160
途中式は省略せず長くなってしまったので、簡単に振り返ってみます。
この計算でやったことは、26と14、73と47という足し合わせたらキリの良い数になる組み合わせを作って先に足し算した、ということです。
そうすることで繰り上がりの計算を行う回数をグッと減らすことが出来ました。
まとめ
足し算だけの問題であれば、計算順序を入れ替えることで効率よく計算することが出来ます。
その入れ替えには交換法則と結合法則の二つが重要な鍵を握っていましたね。
ただ、引き算や割り算ではこのように好きな組み合わせで入れ替えて計算はできないので注意が必要です。
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。
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