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一見すると難しい計算でも、少しの工夫をするだけで計算が簡単になることがあります。どのようなときに式変形ができるのかをしっかり見極め、答えを求めましょう。
今回は、そのような問題に挑戦します。
問題
次の計算をしなさい。
17×125×8
「掛け算だけの式」では、どこから計算しても答えは変わりませんので、計算順序の工夫次第で計算のスピードがアップします。
どの順で計算すれば良いでしょうか。
解説
今回の問題の答えは「17000」です。
次のように計算をします。
17×125×8
=17×(125×8)
=17×1000
=17000
左から計算するのではなく、右の「125×8」から計算をしました。
「125×8=1000」なので、そのあとの計算がとても簡単になりますね。
これは「結合法則」と呼ばれる性質を利用しており、掛け算だけの式や足し算だけの式の場合、どこから計算をしても計算結果は同じになります。
<掛け算の結合法則>
(a×b)×c=a×(b×c)
この計算の工夫は、日常生活でもよく利用されます。
「キリのいい数字」になるように先に計算する部分を考えると、そのあとの計算が楽になります。
よく使うのは「2×5=10」という計算ですが、それ以外にも以下の計算を覚えておくと便利です。
2×5=10
25×4=100
125×8=1000
まとめ
「結合法則」をうまく利用し、「キリのいい数」を作ることで、難しい計算も一瞬で答えを出すことができるようになります。
ぜひ練習をして、使いこなせるようになりましょう。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
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