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桁の多い掛け算は、どのように計算をするでしょうか。
多くの方が電卓を使ったり、筆算で計算するのではないでしょうか。
この記事では、「3桁×1桁」の掛け算を暗算で計算する方法を紹介します。
問題
次の計算を暗算でしてください。
581×9
まずは自分自身で答えを出してみましょう。
正しい答えを出せるでしょうか。
解説
今回の問題の答えは「5229」です。
ここで紹介する計算方法は「9を掛ける」計算で利用することができます。
初めは難しいと感じるかもしれませんが、繰り返し練習することで暗算での計算も可能になるはずです。
（1）581を10倍する（581×10=5810）
（2）5810から581を引く（5810−581=5229）
元の計算は、「9を掛ける」という計算でしたが、「10倍する」「元の数（581）を引く」という計算に分けて考えることができます。
10倍の計算は簡単に可能です。その後、引き算が必要ですが、9の掛け算の手順に比べると、少ない手順で計算できるはずです。
繰り返し練習することで、暗算でも答えを求めることが可能になります。
数学的な式変形
この計算の工夫は、数学的には次のような式変形を行なっていることになります。
581×9
=581×(10−1)
=581×10−581×1
=5810−581
=5229
「9」を「10−1」と変形しています。
その後、分配法則でカッコを外して計算を進めています。
まとめ
桁の多い掛け算は、計算ミスをしやすく、苦手な方が多い問題です。
しかし、少しの工夫をすることで暗算での計算が可能になります。ぜひ日常でも活用してください！
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
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