どうやら最初から22世紀設定だったと言っている回答者さんもおりますが
一番最初は21世紀で一応はあってます。
(以下サイトより引用含む)
ドラえもんがいつの未来からやってきたかは連載第一話からハッキリ示されています。それは「111年後」で、下記のようなセリフがありました。セワシ「みらいのせかいから。」
のび太「みらいのせかいだって。」
ドラえもん「百十一年あとのせかいからさ。」
セワシ「ぼくは、きみのまごのまごだよ。」
しかし、
第1話で「111年後」のセリフが出たものの、それ以降登場しません。未来をざっくり「21世紀」と言うシーンは何度も登場します。
1970年4月「のぞきお化け」：「21世紀の小学生の間ではやっている～」
1970年7月「古いものは、もういやだ」：「21世紀では古どうぐのコレクションが～」
ただ「22世紀」と言うシーンもありまして
1970年2月号「愛妻ジャイ子!?」：「ぼくらのすんでいる22世紀になると～」
1970年2月号「ドラえもんの大予言」：「22世紀のマジックハンド」
第２話からこの調子でいきなり111年後設定と矛盾する描写もあるわけですが、単に定まってなかったのか誤記なのか謎です。
まあ初期は「111年後、21世紀というセリフがあるから基本21世紀後半なんだろうけど、そんな厳密な設定ではなかった」くらいだったのかなと。「孫の孫がいるくらいの未来。21世紀なら後期、22世紀なら初期の「2100年前後」という感じでしょうか。
その後1975年、2112年生まれで、22世紀からやってきた」という設定に更新されました。以後この設定が守られ今に至ります。
つまり初期は21世紀設定と22世紀設定が混在していたわけであって、どちらか一方だと定まっていた訳ではないということです。
最後に質問についてですが、23世紀位までは変更するかもしれませんが、流石に今後数百年以上もやることにはならないと思うので、23世紀止まりくらいではないのかと。
