どこから計算するのが正解？「(9−7+2)+8÷2」→正しく計算できる？

四則演算が複数含まれている式では、どこから計算すればよいのか、計算前に判断することが大切です。計算順序を間違えると、多くの場合、正しい答えにたどり着けません。

さて、今回の問題、あなたは正しく計算できるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
(9−7+2)+8÷2

正解は、「8」です。

途中でどのように計算を進めてよいか、分からなくなってしまった人はいませんか？

今回の問題は含まれている四則演算の数が多いため、混乱しやすかったかもしれませんね。

次の「ポイント」で、正しい計算過程を確かめてみましょう。

この問題のポイントは、「カッコの中を優先して計算すること」と「足し算、引き算よりも割り算を優先して計算すること」です。

まず、次の計算順序のルールを確認してください。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。

1.カッコの中
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から優先して計算します。

ここで、今回の問題を改めて見てみましょう。

(9−7+2)+8÷2

計算順序のルールに従うと、まずはカッコの中から計算することが分かりますね。さて、カッコの中にも複数の計算がありますが、これは左から順にに計算すればよいのでしょうか？

計算順序のルールの一番下には、「同じ優先順位の計算がある場合は、左から優先して計算します」するとありました。カッコの中の引き算と足し算は計算の優先順位が同じなので、左から順に計算すれば問題ないと分かります。

では、さっそく計算していきましょう。

(9−7+2)+8÷2 ←引き算からスタート
=(2+2)+8÷2 ←次に足し算
=4+8÷2 ←カッコの中の計算が終わったのでカッコを取る

残りの式は、足し算と割り算です。

この二つは、左から順に計算すればよいわけではないですね。割り算は足し算よりも優先順位が高い演算です。よって、足し算よりも後に書かれている割り算でも、先に計算しなければなりません。

よって、次のように計算を続けていきます。

4+8÷2 ←先に割り算をする
=4+4 ←次に足し算をする
=8

これで正解にたどり着けました。

今回は、四則演算がたくさん含まれている計算問題に挑戦しました。

「カッコの中を最優先して計算すること」と、「掛け算・割り算は足し算・引き算よりも先に計算すること」は、しっかり押さえておきたいポイントです。あわせて、足し算と引き算のような同じ優先順位の計算が登場した場合は、左から順に計算していくことも覚えておいてくださいね。

引き続き、他の問題にも挑戦して計算順のルールに慣れていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

もう一問挑戦！

どこから計算するのが正解？「100+(99−95)×11÷22」→10秒でチャレンジ