小学生でも分かる問題にチャレンジ！「9×12+9×18」→暗算できる？

四則演算には計算の順序が決まっていますが、ちょっとした工夫で計算の順序を変えると、とても簡単に計算できることがあります。

今回は、そんな問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
9×12+9×18

掛け算と足し算の混じった計算です。

通常は掛け算から計算をしなければいけないのですが、二桁の数も含まれており、難しい計算になりそうです。

どのように工夫をして計算をすれば良いでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「270」です。

次のように計算をすることができます。

  9×12+9×18
=9×(12+18)
=9×30
=270

ここでは「分配法則」を用いて計算しています。

分配法則とは、次のような計算法則です。

＜分配法則＞
A×B+A×C =A×(B+C)

「A×(B+C)=A×B+A×C」と、「A×」を配るように計算するのが分配法則です。
「A×B+A×C =A×(B+C)」は「分配法則の逆」と言うこともありますが、この記事では、どちらの場合も「分配法則」と言っています。

今回の問題は「9×12+9×18」と、「9×」の計算が二回出てきています。同じ掛け算を二回しているので、一回にまとめ、残った部分をカッコに入れます。

すると「9×(12+18)」となり、「9×」の計算が一回だけになりました。また、カッコ内も「12+18=30」とキリの良い数になり、その後の計算が簡単になります。

通常の計算の順序で「9×12」「9×18」と計算することもできますが、こちらの方法では桁が大きくなり、計算ミスの可能性が高くなってしまいますね。

まとめ

「分配法則」は、計算の工夫でよく利用されます。うまく活用することで、簡単に、そして正確に計算ができるようになるので、ぜひ使いこなせるようになりましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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