2025年度の入試の中で特に思考に時間を要する出題。特殊で難しい設定では決してないが、短時間での発想がとても困難であった。
ところが私国立入試ではこの構図はとても平易であって機械的に処理できる。したがって類題経験者には有利に働いたと思われる＜詳細は解法４＞。

問題

解説

前半　正三角形を明らかに

まず△ＣＤＦが正三角形であることを示す。

後半　面積を求める

続けて△ＡＤＨの面積を求める

＜解法１＞　直角三角形の特別角を利用する

＜解法２＞　ＤＢの長さを求める

＜解法３＞　相似の利用

＜解法４＞　私国立類題経験者の気づき

私国立の類題経験者であれば、次のように難なく処理することができる。
まず円に内接する四角形の性質から次がわかる。

ここからは説明のため、図形の向きを変える。