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「マイナスを足す」や「マイナスを引く」という負の数の計算はイメージがしにくく、きちんと理解できていない人も意外といるのではないでしょうか。
ぜひこの記事を読んで、負の数の足し算・引き算についての理解を深めましょう！
問題
次の計算をしなさい。
(−5)+(−3)−(−7)
負の数の足し算・引き算の問題です。
プラス・マイナスを間違えないように注意しましょう。
解説
今回の問題の答えは「−1」です。
途中の計算は次のようになります。
(−5)+(−3)−(−7)
=(−8)−(−7)
=(−8)+(+7)
=−1
負の数の数を含む計算
負の数の足し算・引き算の説明は、さまざまな方法があります。
ここでは「数直線上を進む」というイメージを用いて説明します。
まず、
正の数（+）は、前に進む
負の数（−）は、後ろに戻る
と考えましょう。
例えば、+3は前に3進む、−2は後ろへ2戻る、というイメージです。
次に足し算・引き算の演算は、人が立つ向きを表すと考えましょう。
つまり、
+（足し算）は、正の方向
−（引き算）は、負の方向
と考えます。
このイメージで、今回の問題「(−5)+(−3)−(−7)」を左から順に計算してみましょう。
(−5)+(−3)の計算
この計算は「−5の位置から、正の方向を向いて、後ろに3戻る」と考えることができます。
よって、結果は「−8」となります。
(−8)−(−7)の計算
次にする計算は「(−8)−(−7)」です。
この計算は「−8の位置から、負の方向を向いて、後ろに7戻る」と考えることができます。
このイメージからわかるように、「負の方向を向いてから、後ろに進む」というのは、「正の方向を向いて、前に進む」と同じ意味になります。
そのため、「負の数を引く」を「正の数を足す」と変換して計算することも可能です。
一般的には、次のような式の変形をして計算することが多いでしょう。
(−8)−(−7)
=(−8)+(+7)
=−1
まとめ
「負の数を引く」を「正の数を足す」と変換するのは、負の数の計算では不可欠です。
負の数は数学の計算によく登場するので、繰り返し練習をして、間違えないようにしましょう！
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
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