なんといっても、懸賞金がかかっているミレニアム問題でしょうか？ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9F%E3%83%AC%E3%83%8B%E3%82%A2%E3%83%A0%E6%87%B8%E8%B3%9E%E5%95%8F%E9%A1%8C しかし、ミレニアム問題でなくても、未解決問題ならなんでもいいのではないでしょうか？ http://www.ammanu.edu.jo/wiki1/ja/articles/%E6%95%B0/%E5%AD%A6/%E4%B8%8A/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E4%B8%8A%E3%81%AE%E6%9C%AA%E8%A7%A3%E6%B1%BA%E5%95%8F%E9%A1%8C.html 数学の未解決問題はいくらでも出てきそうです。 この知恵袋の数学カテでホットなものは以下ではないでしょうか？ http://note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n365238 さらに、 未解決問題を解くことは当然重要ですが、本当は重要な無名の未解決問題を見つける能力や、未解決問題を作り出す能力も重要だと思います。 この知恵袋の数学カテも、質問者さんの質問で成り立っていっても過言ではないです。