正しい順序で計算できる？「10+3×4−10÷5」→10秒でチャレンジ

計算問題の中には、どんな順序で計算しても答えが変わらないものもありますが、逆に正しい順序で計算しないと正解できないものも多くあります。

足し算や掛け算などのパートごとの計算が合っていても、計算順序を間違えたことで不正解になってしまうのは残念なもの。今回の問題で、計算順序のルールを確認してみませんか？

問題

次の計算をしなさい。
10+3×4−10÷5

※制限時間は10秒です。

正解は、「20」です。

「思っていた答えと違う」「時間オーバーになってしまった」という人は、計算順序のルールがあいまいになっている可能性がありますよ。

次の「ポイント」で、計算過程を確かめてみてください。

この問題のポイントは、「掛け算→割り算→足し算→引き算の順に計算すること」です。

どうしてこのようなややこしい順序で計算するのかといえば、次の計算順序のルールに従っているからです。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。

1.カッコの中
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から順に計算します。

今回の問題には、カッコは含まれていません。よって、最優先するのは掛け算と割り算になります。

同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算すればよいので、まずは掛け算をし、次に割り算をしましょう。

10+3×4−10÷5
=10+12−10÷5
=10+12−2

残りは足し算と引き算です。足し算と引き算の優先順位も同じなので、式の左から計算していけば良いのです。

10+12−2
=22−2
=20

これで答えが出せましたね。

今回の問題の場合、同じ優先順位の計算では、左から計算しなくても答えは変わりません。

例えば、「10+12−2」で、先に引き算をすると次のようになります。

10+12−2
=10+10
=20

答えは足し算を先にした場合と同じになりました。

しかし、もし、式が次のような形をしていたらどうでしょうか。

12−2+10

ルールに従って左にある引き算を先にすると答えは20ですが、足し算を先にすると答えは0になってしまいます。

<引き算からする場合>
12−2+10
=10+10
=20

<足し算からする場合>
12−2+10
=12−12
=0

このように計算の結果が変わってしまう場合があるので、同じ優先順位の計算が出てきた場合は、左から順にする癖をつけておくと安心ですよ。

今回の問題は、いかがでしたか？

式の中を行ったり来たりして計算しなければならないので一見複雑に見えますが、計算順序のルールがしっかり身についていれば、正しい計算ルートを判断することができるでしょう。

今回のような長めの式を見たら、計算を始める前に計算順序を考えておくことをおすすめします。今回、計算に時間がかかってしまったという人は、類問にも挑戦して計算力を鍛えてみてはいかがでしょうか？

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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