工夫して5秒で計算してみて！「901−492」→暗算できる？

繰り下がりがある引き算は、筆算を使っても面倒なもの。間違いやすいこともあり、苦手意識を持つ人も多いでしょう。

しかし、「ある方法」を使うと、繰り下がりのある引き算でも簡単に暗算できるケースがあります。今回の問題にチャレンジして、引き算の暗算方法を身に着けてみませんか？

問題

次の計算を暗算でしなさい。
901−492

※制限時間は5秒です。

正解は、「409」です。

制限時間内に答えが出せたでしょうか？

頭の中で筆算をしようとした人もいたかもしれませんが、ややこしいのであまりおすすめできません。

この問題を計算するには、筆算よりも簡単な暗算方法があります。

次の「ポイント」で、どのような方法なのかを確認してみましょう。

この問題を暗算するポイントは、「引く数を切りのよい数に変換すること」です。

この問題の引く数は492ですが、とても切りが悪いですね。そこで、代わりに数が近くて切りのよい500を引いてみましょう。

901−492→901−500=401

とても簡単に引き算ができましたね。

ただし、492を引くことと、500を引くことは違いますので、ちょっとした調整が必要です。

500は492よりも8大きな数です（500−492=8）。よって、901から500を引いて得られた答えは、901から492を引いて得られた答えよりも8小さくなっているはずです（8だけ多く数を引いているため）。

この8小さくなった分を「901−500」の答えに足して、元の式の答えと一致するようにします。

具体的には次のように計算していきます。

901−492
=901−500+(500−492)
=401+8
=409

これで答えを出せましたね。

なお、500と492の差を求めるとき、「500−492」を繰り下がりがある引き算と考えると計算しづらくなってしまいます。引き算をする代わりに、492に何を足したら500になるのか考える方が暗算しやすくなりますよ。

今回の問題では、繰り下がりが発生する引き算の暗算方法を紹介しました。

今回紹介した暗算方法を一般化すると、次のようになります。

a−b=a−b'+(b'−b)
※b'はbに近く切りのよい数

「a−b'+(b'−b)」のカッコを展開して計算すると、次のようになります。

a−b'+(b'−b)
=a−b'+b'−b
=a−b

−b'とb'が打ち消しあうので、もとの「a−b」の式に戻るのが分かりますね。

このように「切りのよい数にいったん変形してから計算する」という暗算方法は、引き算だけでなく、足し算や掛け算でも有効です。

難しい計算を見たら、より簡単な形に直せないか、考えてみるとよいでしょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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