ハンガリーの法制度がどうなっているのかはわかりませんが、日本の法制度だとDV親が子連れ別居した場合、DV親が従前の主たる監護者でなかった場合はDV被害者による子の引き渡し請求が認容される可能性が高く、DV親が従前の主たる監護者であった場合はDV被害者による子の引き渡し請求は認容されません。
いずれにせよ、逃げられない制度よりは安全性が高いでしょう。
ただし、日本もハーグ条約批准国ですので、共同親権（離婚前だったり法改正後の離婚後共同親権だったり外国法準拠だったり）だと、日本国内にいるDV加害者から海外に逃げることは難しいです。
