どうやって計算するか覚えてる？「−15÷(−15)÷(−15)」→5秒で挑戦！

制限時間が短い問題に挑戦するときは、ついつい焦ってしまい、発想が固くなりがちです。しかし、制限時間が短いからこそ、頭を柔らかくして「どうすれば簡単になるのか」を考えることが大事ですよ。

さて、今回の問題、5秒で計算するにはどうしたらよいでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
−15÷(−15)÷(−15)

※制限時間は5秒です。

解答

正解は、「−1/15」です。

制限時間内に答えが出せたでしょうか？

時間をオーバーしてしまったという人は、次の「ポイント」を確認してみてください。

ポイント

この問題は、「負の数を含んだ割り算の計算ルール」と、「割り切れない割り算の答えを出す方法」がポイントになります。

この二つのポイントをさえておけば、すぐに答えを出せますよ。

それぞれ順番に解説してきますね。

ポイント1：負の数の割り算の計算ルール

負の数の割り算でも、数字部分の割り算は正の数と同じ手順で進めます。

問題は符号です。負の数の割り算をする場合、答えの符号は次のルールによって決まります。

＜答えの符号の決め方（割り算編）＞
・同符号どうしの割り算の答え→正の数（+）になる
例：+1÷(+1)=+1, −1÷(−1)=+1
・異符号どうしの割り算の答え→負の数（−）になる
例：−1÷(+1)=−1, +1÷(−1)=−1

今回の問題では、最初に「−15÷(−15)」の割り算を行います。同符号どうしの割り算なので、この部分の答えは正の数になります。

  −15÷(−15)÷(−15)
=+1÷(−15)

次の計算は、「正の数÷負の数」なので、異符号どうしの割り算となり、答えは負の数になります。

これで、この式全体の答えが負の数になると分かりますね。

ステップ2：割り切れない割り算の答えを瞬時に出す方法

最後の計算である「+1÷(−15)」ですが、答えの符号は「−」とわかったものの、「1÷15」をどう計算するかが問題です。

「1÷15」は以下の通り、割り切れる割り算ではありません。

1÷15=0.06666666...

割り切れない割り算の問題では、答えの出し方に指定がある場合が多く見られます。例えば、答えを概数で出す、あまりを出して答えるなどです。

しかし、今回の問題には答えの出し方に指定がありません。このようなときは、答えを小数ではなく、分数で出すと速く計算できます。

割り算の答えを分数で出す方法は次の通りです。

割られる数÷割る数=割られる数/割る数

割られる数を分子に、割る数を分母にするだけなので、とても簡単ですね。

今回の問題の場合は、次のように分数で表します。

  +1÷(−15)
=−1/15

分数が約分できるときは、約分するひと手間がかかりますが、1/15はこれ以上約分できません。

マイナスの記号を付けることにだけ注意すれば、簡単に答えを出せますよ。

まとめ

今回の問題はいかがでしたか？

チェックしたいポイントは、答えにマイナスの記号を付けられたかどうか、計算を速く終わらせるために分数形式で答えられていたかの二点です。制限時間が短いときは、割り算の答えを分数形式で表す方法が有効であると覚えておくと便利ですよ。

他にもさまざまな問題に挑戦して、制限時間内の解答を目指しましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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