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何をするにしても，ウサギよりカメの方が得をすると思う．
周りと比べて自分は凄いんだと証明したがるウサギより，自分の世界を楽しむためだけに前に進むカメの方が生きやすい．
そんなカメに僕はなりたい．
坂どん
坂どん
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坂どん
@banban7866
学校かおふとんの中Joined April 2013
坂どん’s posts
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三平方の定理の定理は使わなくても良いですね．
確かに初歩的ではありませんが，高校数学の三角比に向けて良い助走となるので，この程度の問題には是非とも小学生のうちから立ち向かって貰いたいものです．
中学入試の算数で個人的に好きなのは，1995 年に出題されたこの問題．
たかが計算問題なのに，受験生にとっては難易度がエグいくらい高いと言っても過言ではないところが好き．
最終的な答えが 1995 にまつわる値になったあなたは，作問者の罠に見事なまでに引っかかっています．
キモ過ぎて引用すらしないけど，共通テストの数学Ⅱ･Ｂ･Ｃに「数Ⅲが必要な問題」が出るわけないんですよね．
元動画を見たら「文系は，数Ⅲを知らないとキツイ系の問題が出たら諦めましょう」という言い方でしたが，数Ⅲを知らない人が「これは数Ⅲを知らないとキツイ」とは判断できないでしょう．
y＝ax²+bx+c は y＝bx+c からの誤差が ax² っていう基礎基本が当たり前な世の中にしていきたい．
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京大志望
@kyoudai_go
早稲田むずくて草
難関大志望者には「丸暗記しようなどと甘ったれるな．ノータイムで導けるようになるまで何度も導け」と言ってます．
参考↓（和積・積和のアレコレ）
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ファースト
@firsttttttt2520
急募 (いろいろすいません)
三角関数の和積の公式は覚えてますか？
覚えている人はどうやって覚えてますか？
そして、覚える必要はあると思いますか？
そもそも，
𝑥⃗･𝑦⃗＝|𝑥⃗||𝑦⃗|cos(θ)
det[𝑥⃗, 𝑦⃗]＝|𝑥⃗||𝑦⃗|sin(θ)
という「内積と det の双対性」を理解していれば，
(𝑥⃗･𝑦⃗)² + (det[𝑥⃗, 𝑦⃗])²＝|𝑥⃗|²|𝑦⃗|²
はわざわざ意識的に覚えようとしなくても「当然のように成り立つな」と感じられるのではないでしょうか？
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高田風味
@inaka_gakuse
みんなこの公式覚えてる？覚えるべき？
共テが明けて，数学Ⅲを少し忘れてしまっている人も多いと思います．今一度，微分公式は秒で証明できるように画像１枚目を確認し，画像２枚目のような計算問題をサクサク解けるように早めにリハビリをしておきましょう．
これに対する「対数取れば良いじゃん」みたいな反応，感心しない．
寧ろ，この数値設定でわざわざ対数を使う方が目を疑うかもしれない（目を疑うは言い過ぎかも）．笑
計算が大変と言うのなら，1000³ と 1100³ で上下から抑えて評価してやれば，対数を使うよりも楽に処理できる．
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ᙏ̤̫͚♡
@__06u_u
ちょっと目を疑った
【数学教師になる人にオススメな本】(大体オススメ順↓)
・青木『数学の真髄―論理・写像―』
・嘉田『論理と集合から始める数学の基礎』
・宮腰『高校数学 + α』
・梶原『線形代数のコツ』
・加藤『大学教養 微分積分』
・青木『入試のツボを押さえる重点学習』
・広瀬の「合格る」シリーズ（全種）
寧ろ初学者であっても解けてほしい問題．
解けないのは，問題文さえ理解できれば，だいたい自分の数学力を過小評価していることが原因．
要は自信が無いんだよな．自分の知っている解法に帰着できなければ無理とか思っている． t.co/P8YYXTQvQX
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大学入試においてすらも「解答者は √[虚数] を学んでいない」ということを勝手に仮定している採点者こそ論理性が 0 点でしょ ⋯ ．
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黒猫
@Chat_N01r
草
「数学はセンス勝負だ！」と言う数学教師Ａ
vs.
「数学にセンスは不要！」と言う数学教師Ｂ
がいたとして，仮に「この言動だけで，どちらの方がより信頼できる教師か判断せよ」と言われたら，僕は「（勿論他の言動も知らなきゃ断定はできないが）教師Ａの方が信頼できるかも知れない」と答えます．
ある高校の定期試験で次のような問題が出た（文字数の都合上若干改題）：
a₂＝1/5, aₙ₊₁＝aₙ/(2aₙ+1) (n ≧ 1)
を満たす数列 {aₙ} と
b₁＝1/2, bₙ₊₁＝[3(n+1)/(n+3)]bₙ (n ≧ 1)
を満たす数列 {bₙ} に対して，和
Σ_{k=1}^{n} bₖ/aₖ
を n の式で表せ.
これは解けない指導者も居そう（）
高校数学の教科書に出てくるもので言えば，関数の積：
f∘g ≠ g∘f
ですかね．
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たぬき
@mathtanuki
高校数学における非可換な代数構造ってどこに現れているかなと考えているが、思いつかない
これ，数学の先生の中にもたまに言う人いるけど，正直「そんな使い分けをして何をしたいの？」って感じだし，僕は寧ろ「全部同じじゃん」と感じて欲しいから積極的に「絶対値」と呼んでいる． x.com/sato_taylor0/s
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X がどんな実数であっても
|X|＝max{X, −X}
が成り立つので，x ∈ ℝ の下で
|x−7| + |x−8| < 3
⇔ max{x−7, 7−x} + max{x−8, 8−x} < 3
⇔ max{2x−15, 1, −1, 15−2x} < 3
⇔ max{−(2x−15), 2x−15, 1} < 3
⇔ −(2x−15) < 3 ∧ 2x−15 < 3 ∧ 1 < 3
⇔ 6 < x < 9
とかは有名？
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とります
@tori_math1
この方法は最近まで知らなかったなあ。
こういうのを知れるのがTwitter徘徊の醍醐味。
このようなミスをするということは，「この問題の作問者や解答作成者は，普段から必要条件しか考えておらず，十分性とか答えの適・不適を考えていない」ということの証左ですよね．
数学の教材の作成に携わる者としてはあまりにも数学力が低すぎませんか？
数研出版はこの件を重く見るべきです．
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りんごみたい
@Applemitai2
Replying to @banban7866
解答のほうがえぐいです
「数学の言葉の使い方」を知らない人は「左下しかない！」と自信をもって選べるが，「数学の言葉の使い方」を知っている人だと「上の 2 つもアリなのか ⋯ ？う〜ん ⋯ ．」と自信をもって選べなくなるっていうことかと思いきや，ツイートの文面を見る限りそういう意図ではないようで，よく分からない.
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新井紀子/ Noriko Arai
@noricoco
これ、自信をもって正解を選べますか？
選べないとしたら、それは数学の「才能」の問題でしょうか？
いいえ、それは、数学の言葉の使い方が、他の教科とは違うのに、学校で指導されていないせいです。
リーディングスキルフォーラムでは、「学習言語のマルチリンガルを目指す」と題してお話します。
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やはり，高校のうちに「それを基底とした座標系における 1×1 マス分の符号付き面積・体積」を学んでおくべきだと思う．
なんなら大学入試にも非常に有用だし．
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崚斗
@ryoto_ti_rm
行列式、なんでこんな気の狂った定義を採用したんだ？と習った当初は感じた
(x−a)(x−b)＝0
すなわち
x²−(a+b)x+ab＝0
を解の公式を用いて解くと導けますね. t.co/EiV8uJ6bQL
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生徒に質問された，次のような「 x の方程式 f(x, n)＝0 の解 x＝aₙ の極限」の問題って，意外と扱っていない参考書が多い ⋯ ？
（僕の見落としじゃなければ標問にも１対１にも無い？）
【問題】x についての方程式 2x³+3nx²−3(n+1)＝0 の正の解を x＝aₙ としたとき，lim_{n→∞} aₙ を調べよ．
0 < ∫₀¹ x⁴(1−x)⁴/(1+x²) dx＝22/7 − π
より，π < 22/7．
また，
2400 < 2401
⇔ 20√6 < 49
⇔ 240 < 98√6
⇔ 485 < 49(5 + 2√6)
より
484/7² < (√2 + √3)²
すなわち
22/7 < √2 + √3．
よって π < 22/7 < √2 + √3 を得る．∎
で良くね？ってなってる．
Show more式変形のみでやるなら
|a|＝max{a, −a}
を利用して
|x+2y|+|2x−y| ≦ 1
⇔ max{x+2y, −x−2y} + max{2x−y, −2x+y} ≦ 1
⇔ max{3x+y, −x+3y, x−3y, −3x−y} ≦ 1
⇔ −1 ≦ 3x+y ≦ 1 ∧ −1 ≦ −x+3y ≦ 1
って処理するのが汎用性高くて好み．
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トラファルガー
@___vsmuhs
いつかのTwitterで見た
|x|+|y|<a⇔|x+y|<a∧|x-y|<a
この同値変形すき
