工夫すれば筆算せずに計算できる！「24×28」→10秒でチャレンジ

この計算問題は、筆算すると小学生でも計算できます。しかし、筆算せずに二桁×二桁を計算できる人はなかなかいませんよね。

今回は、掛ける数と掛けられる数の十の位が等しいことを利用して、簡単に計算できる方法を紹介します。いくつか数を足していくので、足し忘れがないように注意しましょう。

問題

次の計算をしなさい。
24×28

この二つの共通点は、どちらも十の位が2であることですね。

解説

この問題の答えは「672」です。

どちらも「20+端数」の形にできるので、まずはその形を作っていきます。

(20+4)(20+8)

このようにすると、次の乗法公式を使うことができます。

＜乗法公式＞
(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab

分配法則を用いて左辺を計算し、xの次数ごとにまとめると右辺のような式を求めることができましたね。これを問題の式にも当てはめてみましょう。

  24×28
=(20+4)(20+8)
=20^2+(4+8)×20+4×8
=400+12×20+32
=400+240+32
=640+32
=672

このように比較的簡単な掛け算と足し算だけで、二桁×二桁の計算を行うことができました。

まとめ

今回は乗法公式を利用しました。20を基準に考えることで計算しやすくなりましたね。あとは足し算が多くなるので、足し忘れがないように気をつけましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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