【頭の体操】小学生でも分かる問題に挑戦！「68+74+26」→5秒でチャレンジ

計算問題に取り組むときは、まず始めに式全体を確認することが大切です。

そして、どのような順序で計算をするのかを考えた上で、計算を始めましょう。

今回は、そのような問題に挑戦しましょう！

問題

次の計算をしなさい。
68+74+26

「足し算だけの式」では、どこから計算しても答えは同じになるので、うまく工夫をしましょう。

解説

今回の問題の答えは「168」です。

次のように計算をしました。

68+74+26
=68+(74+26)
=68+100
=168

左から計算するのではなく、右の「74+26」から計算をしました。

74+26=100なので、その後の計算が非常に簡単になりますね。

これは「結合法則」を利用した計算です。

足し算だけの計算式の場合、どこから計算をしても計算結果は同じになります。

結合法則

「足し算だけの計算式」「掛け算だけの計算式」で結合法則が使えます。

足し算の結合法則
(a+b)+c=a+(b+c)

掛け算の結合法則
(a×b)×c=a×(b×c)

結合法則が使えない計算式

「引き算だけの式」や「割り算だけの式」では、結合法則が成り立ちません。

例えば、次のような計算を考えてみましょう。

215−126−26

一見すると、後ろの計算「126−26」が簡単になりそうですが、ここから計算すると間違いです。

引き算だけの式では、左から順に計算しなければいけません。

正しい計算（左から計算）
215−126−26
=89−26
=63

間違えた計算（右から計算）
215−126−26
=215−(126−26)
=215−100
=115

違う計算結果になってしまいました。

結合法則は、足し算・掛け算のときに成り立つが、引き算・割り算では成り立たないということに注意しましょう。

まとめ

計算の工夫をすることは大事ですが、その式変形が正しいかどうかは、きちんと確認しましょう。

結合法則は、計算をする上で役立つ法則の一つなので、計算練習をして活用できるようになると良いですね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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