これどうやって計算するか覚えてる？「−10×(−10)×(−10)」→3秒でチャレンジ

負の数と負の数を掛けるなんて、日常ではなかなかお目にかからないシチュエーションです。

その分、負の数の掛け算ルールに自信がなくなっている人もいるかもしれませんね。

今回の問題に挑戦して、負の数の計算ルールを再確認してみませんか。

問題

次の計算をしてください。
−10×(−10)×(−10)

※制限時間は3秒です。

正解は、「−1000」です。

あてずっぽうで「答えはなんとなく負の数になる気がする…」と考えたなら、正解できる問題ではあります。

しかし、負の数の掛け算でも答えが負の数にならない場合もあるので要注意です。

詳しくは、次の「ポイント」をご覧ください。

今回の問題では、「掛け算の中に負の数が三個登場する」ことがポイントになります。

まず、掛け算の答えの符号はどうやって決まるのかを確認しておきましょう。

＜答えの符号の決め方（掛け算編）＞
・同符号どうしの掛け算の答え→正の数（+）になる
例：−1×(−1)=+1
・異符号どうしの掛け算の答え→負の数（−）になる
例：−1×(+1)=−1

このルールに従って、今回の問題の掛け算を左から順に行っていきましょう。

まずは冒頭の−10×(−10)からです。負の数×負の数で同符号どうしの掛け算になり、答えは正の数になります。

−10×(−10)×(−10)
=+100×(−10)

次の掛け算100×(−10)は、正の数×負の数で異符号どうしの掛け算です。よって、答えは負の数になります。

+100×(−10)
=−1000

これで、この問題の答えが負の数になる理由が分かりましたね。

さて、今回の問題では、負の数を掛けるごとに答えの符号が入れ替わりました。この考え方を利用すると、次のことがいえます。

掛け算の式の中に負の数が偶数個→答えは正の数
掛け算の式の中に負の数が奇数個→答えは負の数

※掛け算の中に0を含む場合を除く

今回の問題は、掛け算の中に負の数が三個（奇数個）あったために、答えは負の数になっています。

しかし、−10の数がもう一つ多かったら、負の数の個数は四個（偶数個）になり、答えは正の数になっていたのです。

−10×(−10)×(−10)×(−10)←負の数×負の数
=+100×(−10)×(−10)←正の数×負の数
=−1000×(−10)←負の数×負の数
=+10000

このように負の数の掛け算でも、答えは負の数になったり、正の数になったりします。負の数の掛け算なら必ず答えは負の数になるわけではないので、注意しましょう。

今回の問題では、負の数の掛け算に挑戦しました。

負の数×負の数は答えも負の数になりますが、正の数×負の数（あるいは負の数×正の数）の答えは正の数になります。負の数しか登場しない掛け算でも、負の数の個数によっては答えが正の数になることもあります。

他の負の数の問題にも挑戦して、計算ルールを確認してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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