小学生でも分かる問題にチャレンジ！「1/10×10/11」→正しく計算できる？

小学生のころにはすらすら計算できていた問題でも、大人になってから改めて見直すと結構難しく感じることはありませんか。

今回は、小学生のドリルにもよく登場する「分数の掛け算」に挑戦です。あなたは自信をもって計算できるでしょうか？

問題

次の計算をして、もっとも簡単な形の分数で答えなさい。
1/10×10/11

正解は、「1/11」です。

分数の掛け算の方法は思い出せたでしょうか。

いまいち計算に自信がなかった、という人は、次の「ポイント」を確認してください。

この問題のポイントは、二つあります。

まず、「分子と分母をそれぞれ掛ける」ことです。これは、分数の掛け算の基本ルールになります。

今回の問題は、「1/10×10/11」なので、分子どうし、分母どうしを掛けて「(1×10)/(10×11)」とします。

1/10×10/11
=(1×10)/(10×11)

「あれ、これだと答えは10/110になるのでは…」と思った人は、「分数は約分できる」というもう一つのポイントを思い出してください。

約分とは、分子と分母を同じ数で割って、分数をより簡単な数で表すことです。なお、分数は分子と分母を同じ数で割っても（あるいは掛けても）、表している数の大きさは変わりません。

この問題は「もっとも簡単な形の分数」で答える必要があるため、約分して答えを出す必要があります。

さて、10/110は、分母と分子を同じ10で割ることができます。

10/110
=(10÷10)/(110÷10)
=1/11

これで答えを出せましたね。

なお、掛け算をしたあとに約分するよりも、掛け算の途中で約分した方が計算しやすくなりますよ。計算の途中で約分する方法は、以下の図を参考にしてください。

分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛けます。なお、約分ができる場合は、計算の途中で約分してしまう方があとの計算が楽になります。

小学生のときの記憶がよみがえってきた、という人は、ぜひ他の計算問題にも挑戦してみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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