意外に間違える人が多いかも…？「(−5)÷(−15)×(−9)」→正しく計算できる？

負の数を含んだ計算を正しく理解できているでしょうか。負の数を掛け算・割り算するときは、答えの符号の扱いに注意が必要です。

この記事の問題に挑戦し、確認をしてみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(−5)÷(−15)×(−9)

負の数の割り算・掛け算をする問題です。

解説

今回の問題の答えは「−3」です。

途中の計算は次のようになります。

  (−5)÷(−15)×(−9)
=(+1/3)×(−9)
=−3

計算のポイントを順に解説します。

まず、正負の数（プラス・マイナス）を含んだ掛け算・割り算では、「符号部分」と「数字部分」を分けて考えることができます。

そして、正の数と負の数を掛け算や割り算する場合、答えの符号の決め方には、以下のようなルールがあります。

＜答えの符号のルール（掛け算・割り算の場合）＞
※掛け算で記載していますが、割り算も同様です。
(+)×(+)=(+)
(+)×(−)=(−)
(−)×(+)=(−)
(−)×(−)=(+)

上記は二つの数の計算の場合ですが、これを応用すると、三つ以上の数の場合も答えの符号を次のように考えることができます。

(−)が偶数個の掛け算・割り算 → 答えの符号は(+)
(−)が奇数個の掛け算・割り算 → 答えの符号は(−)

今回の問題である「(−5)÷(−15)×(−9)」の場合を確認してみましょう。

符号：
(−)が三個の掛け算・割り算 → 答えの符号は(−)

数字：
  5÷15×9
=(1/3)×9
=3

数字部分の計算では、前から順に計算をしました。

はじめの「5÷15」を小数で表すと「0.333・・・」とどこまでも続く数になってしまいます。そのため、ここでは分数を使って計算しています。

以上より、符号と数字を組み合わせて、答えは「−3」となります。

まとめ

符号と数字を分けて考えることで、考えやすく、間違いも少なくなりますね。

その他にも、当メディアでは類似問題を数多く出題していますので、ぜひチャレンジしてみてください。繰り返し問題に取り組むことで、算数・数学が得意になるはずです！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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