意外に間違える人が多いかも…？「(−3)−(−3)−(−3)」→正しく計算できる？

皆さんは負の数の計算方法を覚えていますか？中学校で初めて数学を習ったタイミングで、負の数の存在に戸惑ったという人もいるでしょうか。

今回は、すべて同じ負の数であることを利用した方法でも計算してみます。工夫して計算することで、新たな発見があるかもしれませんよ。

問題

次の計算をしなさい。
(−3)−(−3)−(−3)

−3のみで構成された引き算の問題ですね。

この問題の答えは「3」です。

負の数の引き算で答えが正の数になりました。マイナス記号の扱い方について復習しましょう。

<負の数を含む引き算の計算方法>
◯−(−△)=◯+△

負の数の引き算は、正の数の足し算になるということですね。これを用いて、計算を進めてみましょう。

(−3)−(−3)−(−3)
=(−3)+3+3
=0+3
=3

−3は0より3小さい数という意味ですから、それに3を足すと0に戻ることに注意しましょう。

実はこの計算はもう少し別の考え方を利用して計算することもできます。それは、同じ数どうしの引き算だと、答えが必ず0になるというものです。

例えば、「2−2」や「7−7」は必ず0になりますが、負の数であったとしてもこの考え方を利用することができますので、0を作ることができます。

(−3)−(−3)−(−3)
=0+3
=3

前半の「(−3)−(−3)」が同じ数どうしの引き算なので、0になることがすぐに分かります。

もう少し丁寧に、「置き換え」を利用して計算することも可能です。例えば、−3を◯と置き換えると、

(−3)−(−3)−(−3)
=◯−◯−◯
=0−◯
=0−(−3)
=0+3
=3

どこが0になるのか分かりやすくなりましたが、計算工程が増えるので、慣れたらできるだけ置き換えずに計算していけると良いでしょう。

どちらの考え方で計算するにしても、「◯−(−△)=◯+△」という式の変形は重要な概念でしたね。負の数の計算では、マイナスの扱い方を間違いやすいので、忘れないようにしておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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