|a↑|=2、|b↑|=1でベクトル2a↑+3b↑とa↑－5b↑が垂直であるとき、a↑とb↑のなす角θを求めよ。 ただし、θは0°以上180°以下である。 この問題の解説お願いしたいです！
|a↑|=2、|b↑|=1でベクトル2a↑+3b↑とa↑－5b↑が垂直であるとき、a↑とb↑のなす角θを求めよ。 ただし、θは0°以上180°以下である。 この問題の解説お願いしたいです！
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https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14113674694
2a↑+3b↑とa↑－5b↑が垂直であるので （2a↑+3b↑）・（a↑－5b↑） ＝2|a↑|^2-7（a↑・b↑）-15|b↑|^2 ＝8-7（a↑・b↑）-15＝-7（a↑・b↑）-7＝0 よって、a↑・b↑＝-1 したがって、cosθ＝（a↑・b↑）/|a↑||b↑|＝-1/2 よって、θ＝120°
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質問者からのお礼コメント
ありがとうございます！！たすかりました！m(__)m
お礼日時：2013/9/18 20:12
