意外に間違える人が多いかも…？「3/2+1/4」→暗算できる？

皆さんは分数の足し算の計算方法を覚えていますか？大人になってから分数を扱う機会が減る人も多いので、もしかしたら計算方法を忘れてしまっている人もいるかもしれません。とくに分母が異なる分数どうしの足し算の場合は、通分する必要があるので少しややこしいですね。

もう一度しっかりと確認しておきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
3/2+1/4

通分の仕方を思い出していきましょう。

この問題の答えは「7/4」です。

分数どうしの足し算で最も重要なことは、分母を揃える通分をすることでした。今回の問題で使われている分数の分母はそれぞれ2と4ですから、分母の数を揃える必要がありますね。そこで考えるのが最小公倍数です。

＜最小公倍数の求め方＞
・最小公倍数とは、それぞれの数に共通する倍数の中で最小の数。
・それぞれの数の中で最も大きい数の倍数を基準にして、小さい数でも割り切れるかどうか調べていく。
※大きい数そのものも最小公倍数になる可能性がある。

実際に求めてみましょう。二つの分数の分母のうち、大きい方の数は4なので、4の倍数を基準に2で割り切れるかどうか調べましょう。

4の倍数は、4、8、12、16、20…と続きますが、この中に2で割り切れるものはあるでしょうか。これらはすべて偶数なので、2で割り切ることができます。つまり、この中で最小の4が、2と4の最小公倍数ということですね。

ところで、分母の数を揃える作業を通分といいましたね。ここで通分の手順を復習しましょう。

＜通分の手順＞
・通分とは、複数の分数の分母を揃えること。
・それぞれの分母が最小公倍数になるためには、何倍すればよいかを求める。
・その数を分母にも分子にも掛ける。
※約分できる形になるが、約分してしまうと元の分数に戻ってしまうので約分はしない。

片方の分数の分母は4なので、今回は3/2だけを通分すると計算を進めることができそうです。

3/2の分母を4にするためには2を掛ければよいので、分子にも2を掛けて6/4とします。通分ができたので、あとは分子どうしを足すことで答えを求めることができます。

3/2+1/4
=6/4+1/4
=7/4

分母の異なる分数の足し算で最も難しい点は、最小公倍数を求めることかもしれません。

最小公倍数を求めるのが難しい場合は、分母どうしを掛けた数に分母を揃えることも可能です。数が大きくなってしまいますが、約分を正しく行うことができれば正しい答えを出すことができます。

通分のコツは、必ず上にも下にも同じ数を掛けることです。どちらかにだけ掛けてしまうと、間違った答えになってしまいます。さらに、分数の足し算では分母どうしを足してしまわないように注意してくださいね。

この他にも、分数の計算を復習できる問題を数多く出題しています。ぜひ他の問題にもチャレンジしてみましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

類似の数学問題にもう1問挑戦！

意外に間違える人が多いかも…？「4/7×2/5」→5秒でチャレンジ