意外に間違える人が多いかも…？「−100÷(−100)÷(−100)」→正しく計算できる？

負の数の四則演算、答えの出し方があいまいになっているという人はいませんか。大人になると負の数を見る機会が減ってしまうことが多いので、仕方がないことかもしれませんね。

今回の問題では負の数の割り算のルールが復習できます。ぜひ挑戦してみてください。

問題

次の計算をしなさい。
−100÷(−100)÷(−100)

解答

正解は、「−0.01（または、−1/100）」です。

どうやって計算すればよいのか、すぐに分かりましたか？

次の「ポイント」で、負の数の割り算のルールを確認してみましょう。

ポイント

今回の問題のポイントは、「三個の負の数で割り算が構成されていること」です。

まずは、基本となる負の数の割り算のルールを確認しておきましょう。といっても、正の数の割り算との違いは「答えの符号の決め方」だけです。

＜答えの符号の決め方（割り算編）＞
・同符号どうしの割り算の答え→正の数（+）になる
例：−1÷(−1)=1、1÷1=1
・異符号どうしの割り算の答え→負の数（−）になる
例：−1÷1=−1、1÷(−1)=−1

では、改めて今回の問題を見てみましょう。

−100÷(−100)÷(−100)

左から順番に計算していきます。まずは「−100÷(−100)」ですが、同符号どうしの割り算なので、答えは正の数になります。

  −100÷(−100)÷(−100)
=+(100÷100)÷(−100)
=1÷(−100)

答えが正の数になること、数字部分の割り算は正の数の割り算と変わらないことから、冒頭の割り算を「+(100÷100)」と表わしてみました。

最後に計算するのは「1÷(−100)」ですが、正の数÷負の数の割り算です。異符号どうしなので、答えは負の数になります。

  1÷(−100)
=−(1÷100)

次の筆算を見ればわかる通り、「1÷100」を計算すると0.01になります。よって、答えは−0.01です。

   1÷(−100)
=−(1÷100)
=−0.01

また、割り算の答えを割られる数/割る数の分数として表すこともできます。

  1÷(−100)
=−(1÷100)
=−1/100

1/100は0.01と同じ数字を表します。今回は、答えの形式がとくに指定されていないので、−0.01、−1/100どちらで答えてもかまいません（答えの形式指定がされている場合は、それに従った形式で答えを出してください）。

まとめ

今回の問題では、負の数の割り算に挑戦しました。

負の数の割り算といっても、数字部分の計算は正の数と変わりません。問題は答えの符号です。同符号どうしの割り算は正の数で、異符号どうしの割り算は負の数で答えを出します。このシンプルなルールを覚えておきましょう。

他の負の数の計算問題にも、引き続き挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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