小学生でも分かる問題にチャレンジ！「815−496」→暗算できる？

引き算は小学校で学習します。しかし、桁が多くなったり、繰り下がりがあったりすると、暗算で計算するのが難しくなることがありますね。

この記事では、繰り下がりのある引き算を簡単にするテクニックを紹介します。何度か練習すれば、活用できるようになるかもしれませんよ。

問題

次の計算をしなさい。
815−496

「三桁の数−三桁の数」の計算です。

まずは自分自身で正しい答えを出せるか挑戦してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「319」です。

ここでは、次のように工夫して計算をします。

（1）815から500を引く（815−500=315）
（2）315に4を足す（315+4=319）

元の計算は、「496を引く」という計算でしたが、「500を引く」「4を足す」という計算になりました。同じ引き算でも「500」というキリのいい数にしたことで、暗算しやすくなりましたね。そのあとの「4を足す」というのは、本来496を引くところで500を引いているので、引きすぎた4を戻しています。

このように、引く数が100の倍数のようにキリのいい数に近いとき、まずはそのキリのいい数を引いてみましょう。そして、そのあと引きすぎた分を足して調整します。

すると、繰り下がりの計算をせずに、答えを求めることができますね。

数学的な式変形

この計算の工夫は、数学的には次のような式の変形を行なっていることになります。

  815−496
=815−(500−4)
=815−500+4
=315+4
=319

まず、「496」を「500−4」にしています。そのあと、カッコを外して「500を引き、4を足す」としました。

カッコを外す前は「−(500−4)」ですが、カッコを外したことによって「−500+4」と符号が変化していることに注意しましょう。

まとめ

計算の工夫のポイントは「キリのいい数」を作ることです。

はじめのうちは難しく感じるかもしれませんが、繰り返し練習することで暗算できるようになるかもしれませんよ。ぜひ、日常生活でも活用してみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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