工夫して5秒で計算してみて！「−11+(−11)+(−11)+(−11)」→正しく計算できる？

負の数の計算は、ややこしいと感じている人も多いかもしれません。計算式が長ければ、なおさら難しそうに見えます。

しかし、ちょっと見方を変えれば、意外と楽に計算できるかもしれませんよ。

問題

次の計算をしなさい。
−11+(−11)+(−11)+(−11)

※制限時間は5秒です。

正解は、「−44」です。

どうやって計算すればよいか、分かりましたか？

次の「ポイント」で、制限時間内に計算する方法を確認してみましょう。

この問題のポイントは、「掛け算に直して計算すること」です。

「−11+(−11)+(−11)+(−11)」は、−11を4回繰り返し足しています。同じ数を繰り返し足す計算は、掛け算に直すと楽に計算できます。

負の数だとピンとこないという人は、100円のリンゴを4個買うときを思い浮かべてみてください。合計金額の計算には、足し算（100+100+100+100）よりも掛け算（100×4）を使う方が楽ですよね。

「−11+(−11)+(−11)+(−11)」も同じように考えれば、−11×4で計算できると分かるでしょう。

ここで、負の数の掛け算のルールを振り返ってみましょう。

＜負の数が混ざった掛け算＞
・同符号どうしの掛け算の答え→正の数（+）になる
例：−1×(−1)=1、1×1=1
・異符号どうしの掛け算の答え→負の数（−）になる
例：−1×1=−1、1×(−1)=−1

「−11×4」は、負の数×正の数なので、答えは負の数である「−44」になります。

ここまでの計算過程をまとめると、次のようになります。

−11+(−11)+(−11)+(−11)
=−11×4
=−44

このように計算すれば、5秒以内の暗算もできそうね。

今回の問題は、足し算のまま計算することもできます。

負の数の足し算は、正の数の引き算にして計算します。

△+(−○)→△−○

家計簿で支出が増えると残高が減るように、負の数が足されることは、全体にとってマイナスなのです。

このルールに従って、今回の問題を計算すると次のようになります。

−11+(−11)+(−11)+(−11)
=−11−11−11−11
=−22−11−11
=−33−11
=−44

計算に若干手間はかかりますが、答えは掛け算をした場合と同じ−44になります。

今回は、同じ負の数を繰り返し足していく問題に挑戦しました。

同じ数の足し算は掛け算に変換した方が計算しやすくなります。負の数の掛け算をする際は、符号に注目すると答えの正負が分かりますよ。

他の問題に挑戦して、計算ルールを復習してみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

類似問題に挑戦！

これどうやって計算するか覚えてる？「−10−(−11)−(−12)−(−13)」→正しく計算できる？